2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题28直角三角形与勾股定理.doc

中考资源下载地址: (完全免费) /soft/53/list53_1.html 一、选择题 1．（2010 浙江台州市）如图，△ABC中，∠C=90°，A=3， A．2.5 B．3 C．4 D．5 【答案】A 2．（2010山东临沂）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为 （A）（B）（C）（D） 【答案】（2010 泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B（A（B）（C）（D） 【答案】B 5．（2010广西南宁）图1中，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式： （A） （B） （C） （D） 图1 【答案】C 6．（2010广东湛江）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 二、填空题 1．（10湖南益阳）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　． 【答案】4 2．（2010辽宁市已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ． 【答案】 3．（2010 浙江省温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二ACB=90°，BAC=30°，AB4．作PQR使得R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PRG，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于． 已知，在ABC中°，AC= ，AB= +1，则边BC的长为． 【答案】，则AB= ． 【答案】12 6．（2010河南）如图，Rt△ABC中，∠C=, ∠ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 . 【答案】2≦ AD 3 7．（2010四川乐山）如图（4），在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°,则∠EBC=______. 【答案】140° 8．（2010四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1． 图（6） 请解答下列问题： （1）S1＝__________； （2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝__________． 【答案】1＋；(1＋)·()n -1(n为整数) 9．（2010 江苏镇江）如图，，DE过点C，且DE//AB，若，则 ∠A= ，∠B= . 【答案】 10．（2010 广西玉林、防城港）两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A＝，AC＝10，则此时两直角顶点C、【答案】 11．（2010 福建泉州南安）将一副三角板摆放成如图所示，图中 度． 全品中考网 【答案】120＝1°，＝__°． 【答案】65 13．（2010 山东淄博）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__________条. 【答案】D是AB的中点，CD=4cm， 则AB= cm。 【答案】8 15．（2010黑龙江绥化）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 。 4或或 (本小题满分10分) 如图，AB = AC，BD = AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：△ABD△CAE； (2) 如果A =BD， =BD，设BD =，求BC的长. (1) ∵ BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上，∴ (DBA = (CAE, 又∵ , ∴ △ABD∽△CAE.