2010年高考预测系列试题(教师版).doc

【数学】2010年高考预测系列试题（1）·押题卷 一、选择题（本大题共10小题，共0分） 1．则（CuA） B． C． D． 2．复数满足方程，则 A． B． C． D． 3．在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（ ） 4．，，且⊥，则＝（ ） A. B. C. D. 5．），可得这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 6．， 则 =（ ） A． B． C． D． 7．设，，＜8．，且满足，则（ ） A． B. C. D. 9．的顶点O作抛物线的任意一条顶点弦OQ，延长OQ到T，使得OT=2OQ，则动点T（）的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 10．已知定义在R上的函数满足是偶函数; ②成立; ③当时，有.则（ ） A.函数在[]上为增函数,在[]上为减函数 B. 函数在[]上为增函数在[,9]上有6个不等的实根 D．在[,9]上有4个不等的实根 二、填空题（本大题共5小题，共0分） 11．12． . （文科）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 . 13． 14．在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点， 点，则的最大值是 ． 15．如图，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是与曲线（为参数，）有两个公共点，且，则实数的值为 ． C．（选修4-5：不等式选讲）不等式的解集为 . . 三、解答题（本大题共6小题，共0分） 16．两海事监测站相距为了测量海平面上两艘油轮间距离在两处分别测得, , （在同一个水平面内）计算出17．，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上. （I）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率； （II）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数， 求的分布列及数学期望E. （文科）某中学的高二一班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组． （Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 18．中，,平面. (Ⅰ)若于，于， 求证：⊥平面； (Ⅱ)求二面角的余弦值. （文科）如图：已知，垂足为，是的中点，且，，． （I）求证：平面平面； （II）求直线与平面所成角的正切值． 19．的前n项和为，且. （I）求证：数列为等比数列； （II）求数列的通项公式及前n项和，并求. （文科）已知数列满足： （Ⅰ）若数列是等比数列，求实数、的值； （Ⅱ）若数列的前项和为，求和. 20．的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形. （I）求椭圆方程； （II）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点. 求证：为定值. 21．. （I）求函数在上的最大值、最小值； （II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方； （III）求证：≥N*）. （文科）已知函数，导函数的图像过原点. (Ⅰ)若存在,使得,求的最大值； (Ⅱ) 当时，求函数的零点个数. 【数学】2010年高考预测系列试题（1）·押题卷参考答案 一、选择题 1．C??????2．C??????3．D??????4．B??????5．A??????6．A??????7．C??????8．C??????9．A??????10．D?????? 二、填空题 11． 12．(理科) (文科) 39 13．里/小时 14． 15．A. B. 2;? C. . 三、解答题 16．方法一:在中,由正弦定理,得????????????? ,所以? 同理,在在中,由正弦定理,得∴计算出后,再在中,应用余弦定理计算