2010电动考试A答案1.doc

华中师范大学 2009 –2010学年第二学期 期末考试试卷（A卷） 课程名称 电动力学 课程编号 任课教师 一、填空题：（共10小题，每题2分） 则 0 （）。 复电容率。 常用方法有： 镜像法、分离变量法、格林函数法，多极展开法，数值方法 。 超导体内部的磁感应强度= 0 。 区域内的任何回路都不被自由电流所链环 。 近似于全反射 。 电磁波只能透入导体表面薄层内 。 度的平均值= 。 所有惯性参考系都是等价的 。 = 。 二、简答题：（共2题，每题15分） 1、解：同意题种观点……….(2分) 电荷守恒定律：；……….(3分) 麦克斯韦（Maxwell）方程组： ……….(8分) 洛伦兹力：；……….(2分) 2）解： 近区保持恒定场的主要特点，即电场具有静电场的纵向形式。磁场与恒定磁场相似，……….(3分) 远场的特点如下 ；……….(3分) ；……….(3分) ；…….(3分) 特点分析：…… ……… ………………...(3分) （1）TEM波 （2）电场和磁场同相 （3）辐射有方向性，=90度的平面上辐射最强 （4）包围天线的任意球面的辐射频率相同 三、证明题：（以下两题选作1题，15分） 1、证：设球半径为R0，球外为真空，这问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场E0方向的轴线，取此轴线为极轴。 球外区域电势：；（1）……….(5分) 边界条件：（1）无穷远处，（2）……….(2分) 因而 （3） （2）在导体球面上，有，（6） 代入（1）得 较P1的系数得：， 可解出：其他Pn项的系数可解出为：；则：；……….(5分) 所以：……….(3分) 2、解：设入射波电场为：，……….(1分) 则入射波磁场为：……….(1分) 设反射波电场为：，……….(1分) 则反射波磁场为：，……….(1分) 媒质1中总的电场、磁场为：；……….(1分) ；……….(1分) 由两种理想介质边界条件可知： ……….(8分) ……….(1分) 式中：，为媒质1、2的本征阻抗。 四、计算题（1小题18分，2小题17分） 1、解： （1），，满足条件；……….(5分) （2）边界条件：…….(4分) （3）已知波电场，由可得： ， ；……….(4分) （4）由，因此在波导管壁x=a上，；……….(2分) (5) 波的截止频率和截止波长分别为：，；……….(3分) 2、解：当静长为的管子沿x方向以速率v运动时，在长为的管子参考系中光速为，地面上测得的管子长度为，其中，……….(5分) 设系中测量它到达管子前端所需时间，管子相对于系的速度为，根据洛伦兹变换则 ……….(5分) 则应当有，由此可解得：。……….(2分)