Matlab数据处理与分析第八章.ppt

Matlab数值计算 洪少华 Email: hongsh@xmu.edu.cn Tel:Address : 海韵园科研2＃514室 第六讲 主要内容 数据处理与多项式计算 数值微积分 线性方程组求解 非线性方程与最优化问题求解 常微分方程的数值求解 稀疏矩阵 数据处理与多项式计算 (1) 最大值和最小值--向量 y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。 数据处理与多项式计算 例：求向量x的最大值 x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 数据处理与多项式计算 (1)最大值和最小值--矩阵 max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 数据处理与多项式计算 max(A(:)),或者max(max(A))：求整个矩阵的最大元素； min(A(:)),或者min(min(A))：求整个矩阵的最小元素； 例： A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1] max(A,[],2) %求每行最大元素 min(A,[],2) %求每行最小元素 max(A) %求每列最大元素 min(A) %求每列最小元素 max(max(A)) %求整个矩阵的最大元素 min(min(A)) %求整个矩阵的最小元素 数据处理与多项式计算 (1)最大值和最小值-两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。 U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 数据处理与多项式计算 例： x=[4,5,6;1,4,8] y=[1,7,5;4,5,7] p=max(x,y) f=4.5 P=max(x,f) 数据处理与多项式计算 (2)求平均值和中值—向量 X是一个向量； mean(X)：返回向量X的算术平均值； median(X)：返回向量X的中值； 当数据序列为奇数个时，是位于序列中间的值； 当数据序列为偶数个时，是中间两个数的均值； 数据处理与多项式计算 (2) 求平均值和中值—矩阵 mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。 median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。 mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。 数据处理与多项式计算 例：求向量y的平均值和中值 y=[9 -2 5 6 7 12]; mean(y) median(y) 数据处理与多项式计算 (3) 矩阵元素求和与求积 设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 数据处理与多项式计算 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 数据处理与多项式计算 (4) 矩阵元素累加和与累乘积 设X是一个向量 向量X累加和向量： 向量X累乘积向量： 数据处理与多项式计算 (4) 矩阵元素累加