R第十七章波动光学衍射.ppt

* 圆孔衍射 单缝衍射 * * 17-6 光的衍射 一、光的衍射现象 二、惠更斯—菲涅耳原理 波前S上的每个面元dS都可以看成是发出球面子波的新波源， 1. 各子波在 P 点的相位 2. 各子波在 P 点的振幅 3. P 点的振动方程（菲涅耳衍射积分公式） 空间任意一点 P 的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。 圆盘衍射 三、菲涅耳衍射及夫琅和费衍射 菲 涅 耳 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 夫 琅 和 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅和费衍射 17-7 单缝夫琅和费衍射 宽度和亮度不同的明暗相间的平行直条纹 单缝夫琅和费衍射 * 单 缝夫 琅 和 费 衍 射 衍射角 （衍射角 ：向上为正，向下为负。） Q点条纹的明暗取决于单缝边缘处两光线光程差 BC 的大小。 两条边缘衍射线之间的光程差 1. 菲涅耳半波带法 干涉相消（暗纹） （偶数个半波带） 干涉加强（明纹） （奇数个半波带） （近似公式） 中央明纹中心 干涉相消（暗纹） 2k个半波带 干涉加强（明纹） 2k+1个半波带 介于明暗之间 中央明纹的角宽度 半角宽度 中央明纹的线宽度 第一暗纹距中心的距离 入射光非垂直入射时 中央明纹向下移动 中央明纹向上移动 2. 振幅矢量法 在宽为a的缝上有N个振幅（?0）近似相等，相位差恒定的相干子波波源。 相邻子波面元的光程差 相位差 C O x M 主极大 衍射矢量图 暗条纹 衍射因子 C O x M 1) 中央明纹 ---主极大 2) 暗纹 3) 次级明纹 1. 相干叠加：求合振动的光强时，须先求合振动的振幅，然后由合振动合振幅平方得出光强。 2. 精确地处理光的衍射问题，就是计算菲涅耳衍射积分公式。实际问题中，主要工作是对积分进行简化给出合理的近似。 共同点： 1. 干涉：有限个相干光的叠加，每一相干面元不再细分，为粗略的叠加。 非相干叠加：合振动的光强等于分振动光强之和。 衍射与干涉的比较 波的相干叠加效应，叠加结果都形成稳定的强度分布图样。 不同点： 2. 衍射：波阵面分成无限多个相干面元，为积分叠加，是精确的叠加。 相干叠加和非相干叠加 17-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 1. 圆孔的夫朗和费衍射 其中 是一阶柱贝塞耳函数 爱里斑 d 爱里斑直径 爱里斑 半角宽度： R：孔半径 D：孔直径 爱里斑半径： 式中 f 是透镜焦距 2. 光学仪器的分辨本领 瑞利判据 当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时,就认为这两个爱里斑刚好能分辨。 * * 光学仪器的通光孔径 最小分辨角: 分辨本领: 望远镜的分辨本领 显微镜的最小分辨距离 式中：n 为物方的折射率 u 是显微镜物镜半径对物点的半张角 nsinu 称为物镜的数值孔径（Ｎ.Ａ.） 显微镜的分辨本领 衍射角 17-9 衍射光栅 一、光栅 光栅： 具有空间周期性的许多等宽度，等距离的狭缝排列起来形成的光学元件。 光栅的种类：透射，反射。 光栅的衍射条纹： 单缝衍射和多缝干涉的总效果。 1 条 缝 20 条 缝 3 条 缝 5 条 缝 a 透光部分的宽度 b不透光部分的宽度 光栅常数 d 衍射角 d=a+b 称为光栅常数 相邻两缝间的光程差 （1）明纹---多缝干涉加强 光栅方程 （主明纹或主极大） （2）暗纹---多缝干涉相消 相邻主明纹之间有 N-1 条暗纹 （4）缺级现象 缺级的级次为: （3） 次明纹 相邻主明纹之间有 N-2 条次明纹或次极大。 光栅衍射强度公式 衍射因子 干涉因子 N 条相干光叠加 讨论： 光强有极大值 光栅公式 （1） （2） 光强有极小值 相邻主极大间有N-1个极小，N-2个次极大。 三、光栅光谱 光栅分光原理 分辨本领 R 恰能分辨的两条谱线的平均波长 ? 与这两条谱线的波长差 ?? 之比 1. 光栅光谱 2. 光栅的分辨本领 光栅分光镜 波长为 ???? 的第 k 级主极大的角位置 波长为 ? 的第 kN+1 级极小的角位置 两者重合 * * * *