一元一次不等式应用题二.doc

　　　　　　　　不等式应用题专项训练（二） 一　星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ （2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ ∴x＝≥0 解得y≤ ∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20 并检验得 ……………………………………………………………6分 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得) 10，0；7，2；4，4；1，6．………………………………………………………………7分 (2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8 由(1)可知，有二种购买方式．……………………………………………………………10分 二　某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分． （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．（1）设该班胜 场，则该班负场．1分 依题意得: 分 解之得: 分 所以该班胜6场，负4场．分 （2）设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有： 分 化简得： 即 分 由于是非负整数，且， ∴，． 所以甲班胜4场，乙班胜3场． 分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）． （2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名 1）这批树苗有（）棵分 （2）根据题意，得分 （每列对一个不等式给2分） 解这个不等式组，得40≤44分 答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．分 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 元 1分 解得： ３分 经检验：是原方程的根， ４分 所以甲种电脑今年每台售价4000元． （2）设购进甲种电脑台， ６分 解得 ７分 因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 ８分 （3）设总获利为元， ９分 当时，（2）中所有方案获利相同． 分 此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利． 1０分 五　某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务． 求工程队A原来平均每天维修课桌的张数； 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．，八年级学生占合唱团总人数，余下的为七年级学生。 请求出该合唱团中七年级学生的人数。 参考答案 ∵八年级学生占合唱团总人数，∴合唱团的总人数是4的倍数。 又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。 ∴七年级的人数是×52=13人。 七　跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2