中考B卷填空及解答题专项训练(三).doc

B卷填空及解答题专项训练(三) 一、填空题（每小题4分，共20分） 21．已知实数、满足条件，，则=____________． 22．已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= ． 23．若是关于的方程的两个实数根， 则的值为　　　　　。 24．已知小正三角形ABC的面积为1，把它的各边延长1.5倍（即A1C=1.5AC）得到新正三角形A1B1C1；把正三角形A1B1C1边长按原法延长1.5倍得到正三角形A2B2C2（如图（2））；以此下去···，则正三角形A3B3C3的面积为__________． 25．如图，已知四边形ABCD的内接圆⊙O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB=AE，且BD=2，则四边形ABCD的面积为 ． 二、解答题（共30分） 26、（共8分）某市为了进一步改善居民的生活环境和城市面貌，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．要对两个公园各铺设一块新草坪，且公园A新草坪的面积比公园B新草坪的面积的2倍少200 m2；公园B新草坪的面积比公园A新草坪的面积的多400 m2。 （1）分别求出公园A，B需铺设新草坪的面积； （2）已知甲、乙两地分别有同种草皮1600m2和1200m2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表： ? ?公园A ?公园B ?路程（千米） ?运费单价（元） 路程（千米）? 运费单价（元）? 甲地? ?30 ?0.25 20 ?0.25 ?乙地 ?25 ?0.3 ?40 ?0.3 （注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币） 请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由． 27．（共10分）．（2010广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C． （1）求弦AB的长； （2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长. 28．（共12分）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为 点P，与x轴的另一交点为点B. （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标； （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. 【家庭作业】 如图，AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE⊥AB于H交⊙O于E，交AC于点F，过点C作⊙O 的切线交FE的延长线于点P．（1）求证：PC=PF；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE?DF，为什么？⑶在满足（2）的条件下，取HE的中点M，连接AM并延长交⊙O于点N，连接BN。若，，求图中阴影部分的面积。 一、容易漏解的题目 1．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补） 2．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为?_______．（1cm或7cm） 3．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7） 4．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8） 5．切⊙O于点，是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，，则的长为____．（1或） 6．、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么 ________．（或） 7．在半径为1的⊙O中，弦，，那么________．（或） 二、容易多解的题 8．已知，则_______．（3） 9．在函数中，自变量的取值范围为_______．（） 10．已知，则________．（） 解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1． ∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF． 在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝． （2）∠ACB是定值. 理由：由（1）易知，∠AOB＝120°， 因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA， 因为∠DAE＋∠DBA＝∠AOB＝60°，所以