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中考数学知识点复习总结 第一部分、数与代数。(占40%) 一、数与式。 （1）有理数。1、数轴的三要素是原点、正方向、单位长度。 2、相反数。a的相反数是-a，a-b的相反数是b-a。 3、倒数。a(a≠0)的倒数是；0没有倒数． 4、绝对值。例，；的值的范围是 5、有理数的运算。（略） （2）实数。1、 2、 3、近似数与有效数字。从一个近似数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。例，0.0205有3个有效数字是2、0、5. 4、二次根式有意义的条件是a≥0；二次根式的值的范围是 5、最简二次根式。①被开方数不含分母；②被开方数开不尽方。 6、二次根式的化简。①；②； ③；④. 例， 7、二次根式的乘除法则。①；②. 8、实数的运算。（略） （3）代数式。 1、代数式的概念。代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．整式、分式、根式都是代数式。 2、求代数式的值。一般要用到化简或变形。 （4）整式与分式。 1、单项式和多项式统称整式。只含有数与字母的积的式子叫单项式，单独一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。几个单项式的和叫多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 2、整数指数幂的性质。① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 注：公式可以逆用。 3、科学记数法。 ① ② 4、去括号与添括号（相反）。a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a+b-c 5、整式乘法公式。① ② 6、因式分解。①提公因式法 ②公式法： 叫做完全平方式。 7、分式有意义的条件是B≠0，分式的值为0的条件是A=0、B≠0. 8、分式约分。分子、分母的公因式=系数的最大公约数×各个公因式的最低次幂。 9、分式通分。最简公分母=系数的最小公倍数×各个因式的最高次幂。 10、分式的运算。例， 二、方程与不等式。 （1）方程与方程组。 1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。去分母时，没有分母的项也要乘分母的最小公倍数；移项要变号。 2、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1。一般形式为. 3、解二元一次方程组的主要思想是消元，方法有代入法和加减法。 4、分式方程：分母含有未知数的方程。解法：①方程两边同时乘以最简公分母；②求整式方程的解；③把整式方程的解代入最简公分母进行检验，若使最简公分母为0，则该解是原分式方程的增根，原分式方程无解；反之，则整式方程的解就是原分式方程的解。 5、一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。解法： ①直接开平方法。→→ ②配方法。步骤是：a、二次项系数化为1；b、常数项移到右边；c、两边加上一次项系数一半的平方；d、左边变成完全平方；e、若右边是非负数则开平方求解。 ③公式法。化成，若，则 是一元二次方程根的判别式，若，则方程有两个不相等的实数根；若，则方程有两个相等的实数根；若，则方程没有实数根。 ④因式分解法。化成→ 6、 7、列方程解应用题的步骤：找、设、列、解、验、答。常用数量关系：①水（空）中航行问题：顺流航速=船速+水速，逆流航速=船速-水速。②十位是a，个位是b，这两位数是10a+b。③储蓄问题：实际本息和=本金+利息-利息税，利息=本金×利率×存期。④销售问题：销售利润=（销售单价-进货单价）×销售数量。⑤打折问题：打a折后的售价=原售价×。⑥利润率、增长率问题：， （2）不等式与不等式组。 1、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的不等式。解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。系数化为1时，若系数是负数，不等号的方向要改变。 2、不等式组的解法：①求每个不等式的解集；②把每个不等式的解集在数轴上表示出来；③各个不等式解集的公共部分就是这个不等式组的解集。 三、函数。 （1）函数。 1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。 2、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 3、函数的三种表示法是列表法、解析式法和图象法。 4、描点法画函数图象的步骤是列表、描点、连线。 5、求函数解析式常用的方法是待定系数法，即先设出函数关系式，再把图象上的点的坐标代入求解。 6、求自变量的取值范围。常用的有中的a≥0，中的B≠0。 7、求图象与坐标轴的交点。令y=0可求与x轴的交点，令x=0可求与y轴的交点。 8、利用图象来比较函数值。在自变量某个范围内，图象相对在上面的函值较大。