匀变速直线运动比例关系.ppt

* 匀变速直线运动 匀变速直线运动的常用公式： a=g V0=0 自由落体运动 v=gt h=1/2 gt2 v2 =2gh 匀变速直线运动的一些特殊规律 （1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔） A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为： V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n B、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为： s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2 C、第一个t秒内，第二个t秒内，第三个t秒内，……第n个t秒内位移之比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1) D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： （2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度 （3）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度 试证明（4）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方T2的乘积,即 sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－sⅢ……＝aT2 11 试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移之差成等差数列，且公差为aT2 证明：取任意的两个连续相等的时间间隔T， T T C A B S2 S1 A→B S1=vA T+1/2×aT2 vB =vA+a T B→C S2=vB T+1/2×aT2 ∴ S2 - S1 = (vB –vA) T = a T2 （1）、初速为0 的匀加速运动的物体 1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。 2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。 3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为 米。 27 75米 2. 解 ： 3s 2s 1s A B C D 11 9 7 5 3 1 1 ： 8 ： 27 2米、6米、10米 2、物体从斜面顶端由静止开始滑下， 经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端 共用时间为 例5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求 （1）滑块运动的加速度 （2）滑块在A、C点的瞬时速度 C A B 6m 10m 解：由匀变速运动的特点， a=ΔS/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB –at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s *