圆的能力检测11月28.doc

圆的检测 一、选择题 1. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切 3．在半径为1的⊙O中，1200的圆心角所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切 5．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( )． A．4??? B．2? C．6??? D．2 6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的 最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为 A. B. C. 或 D. a+b或a-b 7．下列命题是真命题的是（ ） A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B．经过半径外端的直线是圆的切线 C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 二、填空题 1．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是____ 2．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆， D、E是⊙O上两点，则∠D＝?? °，∠E＝ 3．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上, 则∠BEC=_______ 4.在半径为1的⊙O中，弦AB＝1则弧AB的长是 6.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D 是优弧︵BC? 上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= 7.两圆的半径比是5:3，外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时， 圆心距为________cm 8.若两圆半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为 9.⊙O1和⊙O2的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距O1O2的取值范围是 10.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R， ⊙O1、⊙O2的半径为R，则⊙O3的半径为 三、解答题 1．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且DE=2,BE=4, (1) 求证：AE=BE； (2) 求AB的长； (3) 求OB的长 . 2．右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形. （1）求证:∠1=∠2; （2）找出一对全等的三角形并给予证明 3．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。 （1）求图1中∠MON的度数； （2）图2中∠MON的度数是________，图3中∠MON的度数是_________； （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。 (8分)如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB． ?（1）问AC与⊙O有什么关系． （2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC. （自己完成作图，并证明你的结论）． 4.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点A。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥BP于H。 （1）C的坐标及半径R的值； （2） POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值； 2