《自动控制第四次》PPT课件.ppt

自动控制原理 回顾 数学模型定义：描述系统输入与输出及内部各变量之间关系(系统的运动规律)的数学表达式和图形。是对实际物理系统的一种数学抽象。 系统的数学模型 时间域——微分方程 复数域——传递函数 频率域——频率特性 回顾 列写微分方程的一般方法和步骤 相似系统：具有相同的数学模型的不同物理系统。 作用：利用相似系统的概念可以用一个易于实现的系统来模拟相对复杂的系统，实现仿真研究。 回顾 非线性方程的线性化 在工作点附近用泰勒级数展开，取前面的线性项，可以得到等效的线性环节。——增量法 适用范围：非本质的非线性，即非线性方程在工作点处连续可微。 拉普拉斯变换－复习 概念 运算性质 典型信号的拉普拉斯变换 应用拉普拉斯法求解微分方程的方法 拉普拉斯变换－复习 拉氏变换定义： 一个以时间t为自变量的函数f(t)，若下述线性积分　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(s为复变量s=б+jω)存在，则称其为f(t)的拉普拉斯变换(拉氏变换)。　　 记作： 拉氏反变换： 拉普拉斯变换－复习 性质 拉普拉斯变换－复习 常用函数的拉氏变换 单位阶跃函数： 单位斜坡函数： 单位抛物线函数： 正弦函数： 单位脉冲函数： 指数函数： 拉普拉斯变换－复习 拉氏变换求微分方程解的步骤 对微分方程两端进行拉氏变换，将时域方程转换为s域的代数方程； 由代数方程求出输出量的拉氏变换量； 对输出量的拉氏变换量求反变换(部分分式法)，得到输出量的时域解，即微分方程的解。 拉普拉斯变换－复习 拉普拉斯变换－复习 拉普拉斯变换－复习 第三节 传递函数 传递函数的引入 第三节 传递函数 第三节 传递函数 传递函数的概念 定义：线性定常系统在初始条件为零时，输出量的拉氏变换值和输入量的拉氏变换值之比。 形式： 第三节 传递函数 求解传递函数 微分方程法 第三节 传递函数 复变量法（复阻抗） 第三节 传递函数 第三节 传递函数 第三节 传递函数 性质 传递函数是复变量s的有理分式，m?n； 所有的系数均为实数，由系统的结构参数所定。 传递函数表示系统传递输入信号的能力，反映系统本身的动态性能。 对于选定的输入输出，它只与系统的结构和参数有关，与输入量的形式与大小无关。 同一个系统，当输入量和输出量的选择不相同时，会有不同的传递函数。 同一个系统中的各个传递函数有共性，分母多项式相同，系统的特征函数（方程、多项式）。 第三节 传递函数 不同的物理系统可以有相同的传递函数。 传递函数与微分方程相通。 若r(t)=?(t)，则R(s)=L[r(t)]=1，则此时系统的c(t)与传递函数G(s)有单值对应关系，它们都可以用来表征系统的动态特性。 第三节 传递函数 局限性 反映的是零状态响应的动态特性。 1960年以来关于能控性和能观测性的研究表明，传递函数只是对系统内部结构的一种不完全的描述，只能表征其中由输入可控制和从输出中可观测到的那一部分；只能反映系统中一个输出量对一个输入量之间的动态联系，不能同时表明中间各变量间的动态特性。引入状态空间描述，可弥补这种缺陷。 第三节 传递函数 形式 第三节 传递函数 MATLAB 函数 printsys( ) 格式：printsys(num，den) num和den为传递函数的分子和分母多项式。 功能：显示由num和den构成的传递函数表达式。 tf2zp( ) 格式：[z，p]＝tf2zp(num，den) num和den为传递函数的分子和分母多项式；z，p代表该系统的零点和极点。 功能：将传递函数的形式转化为零极点形式。 pzmap( ) 格式：pzmap(p，z) z，p代表该系统的零点和极点。 功能：自动生成零极点分布图。 第四节 典型环节及其数学模型 组成系统的基本单元 物理结构：元件 运动(控制)规律：环节 比例 微分 积分 惯性 振荡 迟后 典型环节Ι 比例环节(放大环节) 特点：输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。 微分方程：c(t)=K?r(t) K——放大系数，通常有量纲的。 传递函数： 方框图： 单位阶跃响应：c(t)=K?1(t)=K 比例环节 其它比例环节 典型环节Ⅱ 微分环节 特点：输出量正比于输入量的变化速度。 微分方程： 传递函数： 方框图： 单位阶跃响应：c(t)=δ(t) 微分环节 其它微分环节 典型环节Ⅲ 积分环节 特点：输出量的变化速度和输入量成正比。 微