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三角函数式的化简和证明
简单的三角恒等变换——化简与证明
学习目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明．
学习重点：三角函数的有关公式的灵活应用和一些简单的变性技巧.
学习过程
一、知识清单
1.证明了
，
，
2.
3.倍角的相对性
， ，
4.要掌握这些公式的推导和联系，用时注意公式的“正用”，“逆用”和“变用”.
如：降幂扩角公式 ； ；
； ；
； .
5. 划一公式： （其中 ，所在象限由 确定）.
二、范例解析
题型一 三角函数式的化简和证明
1.三角函数式的化简要求：
通过对三角函数式的恒等变形使最后所得到的结果中：
①所含函数和角的名称或种类最少；②各项的次数尽可能地低；③出现的项数最少；
④一般应使分母和根号不含三角函数式；⑤对能求出具体数值的，要求出值．
2.三角变换的三项基本原则：
（1）角的变换：划同角（角的拆分，配角和凑角，1的变换）；
（2）函数名称的变换：划同名（正切划弦）；
（3）幂指数的变换：划同次（升幂、降幂公式，同角公式）.
例1化简下列各式
① ；
② ；
③ ；
④ ；
例2 证明下列各式（从左到右或从右到左或左右开攻中间会师，一般化繁为简）
① ②
③ ④
⑤.
三、课下练习： 课本 2 ； A组 1, 2, 3, 4；B 组 1； 8； 5.
2010级高一年级数学学案 班级 姓名 学号 2010.12.23
2
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