勾股定理教材比较.doc

在职攻读教育硕士研究生试卷（作业）封面 （2013至2014学年度第二学期） 题 目北师大版和人教版教材中“勾股定理”呈现方式的比较 科 目 比较数学教育 姓 名 王春梅 专 业 学科教学 入学年月 2012年1月 简短评语 成绩： 授课教师签字： 北师大版和人教版教材中“勾股定理”呈现方式的比较 勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征。勾股定理在中学数学课程中占有重要的地位。下面就两种版本教科书，分别是人民教育出版社版和北京师范大学出版社版（以下分别简称人教版和北师版），对于勾股定理的呈现方式进行比较。 1.勾股定理的引入。在北师版数学教科书中，给出了一个具体的实际生活中的例子，引导学生自己去探讨，力图让学生经历勾股定理的探究过程，在探究过程中进一步丰富学生的数学活动。在人教版数学教科书给出了毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。给出相应的图形，引导学生自己去发现这种数量关系。加入了西方数学史内容，让学生对数学的认识更加广阔。良好的开端是成功的一半。一个成功的新课引入，要包括以下几部分：（1）能吸引学生的注意力；（2）能激发学生的学习兴趣；（3）能承上启下，使学生有目的地进入新课的学习；（4）能为新课的展开创设学习情境。人教版数学教科书引入方面的设计包括了这四个部分，尤其利用毕达哥拉斯的例子，引导学生进行新课的学习。 勾股定理的过程展示。新课讲解的过程展示，是数学学习的过渡与理解的重要环节。教学过程的展示就是一个体现材料，呈现语言、知识以及任务的过程。北师版数学教科书则发挥了学生的主动性，让学生自己去发现新知识，体现了新课改的主题。人教版数学教科书通过赵爽弦图体现了数学材料，把数学史很好的结合到了课堂中，让同学们理解与认识勾股定理背后的文化意义，对于学生文化素养的提升具有着积极的作用。两种版本教科书各有所长，从不同方面让学生认识、理解勾股定理。 3.勾股定理的习题设计。习题是数学学习中对数学知识的复习巩固与升华的重要环节。在两种版本数学教科书中，习题设计都和实际生活相联系，也就是体现了数学知识的实际应用。勾股定理的证明方法有很多种，人教版数学教科书直接就给出了一般的习题，而北师版数学教科书则加入了数学史，比如，“美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？”等等。这就多了精神与文化层次的内容，激发了学生的学习兴趣以及对文化发展的探索。课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，习题的功能也应与之相匹配。而数学史的融入能够起到很好的促进作用，让学生带着对数学史的认识与探索，去自主发现、实践、探索与交流知识，从而极大的促进了数学学习的热情，自己也能发现与得到伟大数学家探索到的知识。 4.勾股定理的阅读材料。数学教材中阅读材料内容丰富、图文并茂，集趣味性、知识性、史料性、教育性于一身，是对教学内容的补充和拓展，是对学生进行思想教育的极好内容。因此，好的全面的阅读材料对数学学习起到极大的推动作用。人教版数学教科书中的阅读材料是勾股定理的证明，涉及了毕达哥拉斯的证明、弦图的另一种证明以及美国总统Garfield对勾股定理的证明。北师版数学教科书的每一小节后，都有相应的数学阅读材料供学生阅读，涉及到了勾股世界及勾股组数，让学生能够全面地了解勾股定理的文化背景。其共同特点是通过阅读材料，对学生进行数学史教育，渗透了德育教育，从而使学生对数学家的成就产生自豪感，从而起到督促自己学习的作用。不同的就是材料的选取，人教版的阅读材料仅从证明方面对勾股定理作了补充介绍，而北师版阅读材料涉及的面很广，不仅介绍了勾股定理的证明，更多地体现出了勾股定理发现与发展这一长远历史背后的文化，让学生能够整体把握勾股定理的发展历程。 三、勾股定理的教学建议 新数学课程标准的理念之一是要体现数学的文化价值。在这个理念的倡导下，两种版数学教科书的各个板块都蕴含了数学知识的历史文化。人教版数学教科书在引入方面设计得很好，但是在过程展示中没有体现学生的学习主体性。因此，当数学教师讲解赵爽弦图时，可以引导学生自己去证明。从而使学生经历思考的过程，对知识的理解也更深刻。习题的讲解中，教师应多融入数学史的内容，激发学生钻研的精神，习题也不再干枯无趣，而是充满了乐趣与挑战。人教版数学教科书阅读材料有些片面，这就要求教师要具备相