教学设计《圆和圆的位置关系》.doc

《圆和圆的位置关系》教学设计 湖北省保康县寺坪镇中心学校 一、教学内容分析 本节课内容是24．2．3《圆和圆的位置关系》，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究．让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。本班一共人，学生大多比较活跃，课堂气氛活跃参与度高。但由于各方面原因，学生普遍底子比较差，基础知识薄弱，数学思维能力不强。?教学中以基础知识和基本能力为主，对于有难度的题目尽量避免，可适当穿插一两个知识点覆盖面较宽的题目，用来对以前所学知识进行回顾。知识与技能过程与方法 （三）情感、态度与价值观“情境——探索——归纳——应用”的模式，指导学生演示，操作，观察，练习等方法进行学习。让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生思维能力。 2、 学法 教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 六、教学过程 （一）情景创设 我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、日环食照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。 设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。 （二）、探究与合作 ［活动一］ 问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论） 教师课前布置好：每人都在纸上画一个半径为2cm的圆，每个人都准备一个钥匙环当作另一个圆，在纸上移动钥匙环，让学生观察两圆的位置关系和公共点的个数。 让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序） 　 　 　　 设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。 问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？ 学生思考回答，师生共同总结： 1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。 2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。 3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影） (1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．图1　(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．图2(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．图3(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．图4(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含图5．两圆同心是两圆内含的一个特例．图6内含1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d =O1O2， ①当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___； ②当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___； ③当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___； ④当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___； ⑤当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___； ⑥当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是___. 2、 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2 外切，那么 O1 O2= . 3、已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_______；如果两圆外离则圆心距d的取值范围是______. 4、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 设计意图：例题、习题的安排是为了利用已讨论出来的两圆的位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题，使学生学会发现问题，分析问题并解决问题． (四)、总结反思 这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？ 学生自己总结，教师应重点关注： (1) 学生对圆和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面； (2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性． 设计意图：回顾、总结、矫正、提高学生的自觉形成本节课的知识网络。 【板书设计】 1.两圆的位置关系 3.例题 外离、内含、外切、内切、相交