曹桂利的《一元一次方程常规复习》.ppt

第3章 一元一次方程常规复习 第3章 |复习 知识归类 1．方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程． 一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程． 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程． 一 1 第3章 |复习 2．等式的性质 等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么 ac＝b____或 ＝______ (c≠0)． 3．一元一次方程的解法 (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． c c 第3章 |复习 (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． 第3章 |复习 4．列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，列方程是关键． 第3章 |复习 考点1：一元一次方程概念 1．若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为________． 2．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝________． [答案] 3 [答案] 7 考点攻略 第3章 |复习 ?考点2　方程的解 第3章 |复习 ?考点3　一元一次方程的解法 第3章 |复习 第3章 |复习 ?考点4　销售问题 例3某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ [解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元． 第3章 |复习 解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17， 解得x ＝100. 所以这种服装的进价为100元． 第3章 |复习 ?考点5　行程问题 例4　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离． [解析] 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间． 第3章 |复习 第3章 |复习 第3章 |复习 ?考点6　工程问题 例6　一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ [解析] 此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量． 第3章 |复习 第3章 |复习 第3章 |复习 　方案设计问题 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费． 问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种 处理污水的方案？请通过计算加以说明． 第3章 |复习