吴学红图形的全等2.ppt

图形的全等2 复习回顾 探究新知 全等的多边形表示方法 习题1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值． 例2. 在下列方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形． * * * * * * * * 祁东成章 吴学红 我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种 图形基本变换，图形在变换经过中， 发生了改变， 但变换前后的图形对应线段 ，对应角 ，它们 的 并没有改变． 位置 相等 相等 形状和大小 一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到 的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的 图形经过上述变换后是否一定能够互相重合． 变换后一定能够互相重合． 1. 观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合? （1）.多边形经过 变换而重 重合，称为全等多边形． （2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重 合的角叫做 ． 翻折、平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 A B C D B′ D′ A′ C′ A B E C D A′ E′ B′ D′ C′ 1.如图下中的两个五边形是全等的，记作 . 五边形ＡＢCDE≌五边形A′B′C′D′E′ 点A与 、点B与 、点C与 、点D与 . 点E与 分别是对应顶点． （这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)． A′ B′ C′ D′ E′ 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 2.这就是全等多边形的特征． 反过来边、角分别对应相等的两个多边形全等． 例1 如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等, 记作:四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应 顶点、对应角、对应边. A B C D E F G H 识别多边形全等的方法: 边相等、对应角相等，那么这两个多边形全等. 如果两个多边形的对应 E A 5 11 D 8 B b C J F G I H e 115° a d c 12 10 解：a=12、 α b=10、 c=8、 d=5、 e=11、 α=90°、 β=115°. ∴△EFG≌△E′F′G′ ∴四边形ＡＢCD≌四边形A′B′C′D′ A B D C C′ B′ D′ A′ G G′ F′ E E′ F 1( )2 5 18 8 c b a 70°( 140° 习题2.下图是两个全等的图形，你能说出a,b,c的值以及∠1和∠2的度数吗？ 例3 你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗? 若是要求把它分成全等的四块呢?