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一次函数综合复习讲义 题型一、点的坐标 方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点的距离为； 若AB∥x轴，则的距离为； 若AB∥y轴，则的距离为； 点到原点之间的距离为 点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________； 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是________；到原点的距离是____________； 点D（a,b）到x轴的距离是_______；到y轴的距离是_______；到原点的距离是____________； 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=___,已知点,则MQ=_____; ,则EF两点之间的距离是______;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________； 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为__________； 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A与B成正比例(A=kB(k≠0) 1、当k____时，是一次函数； 2、当m___时，是一次函数； 3、当m______时，是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_____________； 题型四、函数图像及其性质（方法） 函数 图象 性质 经过象限 变化规律 y=kx+b （k、b为常数， 且k≠0） 　 k＞0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 　 k＜0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 　 ☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度； b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 ☆特殊直线解析式： X轴 : 直线 ; Y轴 : 直线 ;与X轴平行的直线 ; 与Y轴平行的直线 ;一、三象限角平分线 ; 二、四象限角平分线 ; 一、填空题 1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。 2、对于函数, y的值随x值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。 5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数? （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ ??? （2）当m取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据