抽象函数家庭作业.doc

PAGE  家庭作业: 1. 已知函数的定义域是［1，2］，求f（x）的定义域___ 2. 已知函数的定义域是，求函数的定义域____ 3. 已知定义域为的函数f（x），同时满足下列条件：①；②，求f（3），f（9）的值。 4. 设函数f（x）定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。 5. 设对满足的所有实数x，函数满足，求f（x）的解析式。 6. 设f（x）定义于实数集上，当时，，且对于任意实数x、y，有，求证：在R上为增函数。 7. 已知函数对任意不等于零的实数都有，试判断函数f（x）的奇偶性。 8. 已知函数满足，求的值。 9. 定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有，且当x0时，0f（x）1。 （1）判断f（x）的单调性； （2）设， ，若，试确定a的取值范围。 10已知函数的定义域是［1，2］，求f(x)的定义域_____ 11. 已知函数的定义域是，求函数的定义域____ 12. 已知定义域为的函数f(x)，同时满足下列条件：①；②，求f(3)，f(9)的值。 13. 设函数f(x)定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。 14. 设对满足的所有实数x，函数满足，求f(x)的解析式。 15. 设f(x)定义于实数集上，当时，，且对于任意实数x、y，有，求证：在R上为增函数。 16. 已知函数对任意不等于零的实数都有，试判断函数f(x)的奇偶性。 17. 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m，n，总有，且当x0时，0f(x)1。 （1）判断f(x)的单调性； （2）设， ，若，试确定a的取值范围。