密云县2012年初三二模数学试卷及答案.doc

密云县2012年初三综合数 学 试 卷 学校 　　　 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． －3的绝对值是 A． 3 B． －3 C． ±3 D． 2．函数的自变量x的取值范围是 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A． B． 正方体 C． D． 圆锥 4．一组数据1，－1，2，5，6，5的平均数和极差分别是 A．7和3 B．3和7 C．5和7 D．3和5 5． 若，则的值为 A．－ B．－ C． D．6．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A． B． C． D． 7．如图，是⊙O的直径C是⊙于D， 若，cm，则的长为 A． B．C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB 上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于 点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示 y关于x的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．，，则 ． 10．不等式的解是 ． 11．有实数根，则的最大值是 ．12．如图，在边长为1的等边△ABC中，若将两条含圆心角的 、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．用配方法解方程：．15．已知：如图，∠C=∠AF=90°，点E在AC上，且AE=BC EF⊥AB于点D．求证：AB=FE ．16．已知2a＋b－1＝0，求代数式的值．17．如图，A、B两点函数（＞0）的图象． （1）求函数的解析式； （2）连结AO、BO，请直接写出△AOB的面积．18．列方程解应用题： 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？四、解答题（本题共20分，） 19．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线， A、C为切点，∠BAC=30． （1）求∠P的大小；（2）若AB=，求PA的长．20．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，于E 设CD＝CB＝，，． 求AC的长．21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的条形统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：； Ｂ组： Ｃ组： Ｄ组： 请根据上述信息解答下列问题： （1）Ｃ组的人数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）本次调查数据的中位数落在 组内； （4）若该区约有400名初中学生，请估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？22．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点． （1）如图2， 与的角平分线相交于点． 求证：点是四边形的准内点． （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x的方程 ，其中a、b为实数． （1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与b的大小关系并说明理由； （2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围． 24．中，以轴为对称轴的抛物线经过直线与轴的交