3.4.1同类项3.ppt

3.4.1　同 类 项 Email:zjz4404@163.com 　 a 5 请看下面的问题 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面.请问这个长方形面积怎样表示？ 你能化简多项式：-4ab2 + 3ab2 吗？ 想一想 如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位b元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？ 3 a 问 题 探 讨 特点 1.所含字母相同 2.相同字母的指数分别相同 像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2 多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ 一、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 二、合并同类项： 把几个同类项合并成一项叫做合并同类项. 议一议 怎样判断同类项？ （两者缺一不可） 2.同类项与系数大小无关 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关 议一议 怎样判断同类项？ 1. 同类项有两个标准 （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数分别相 同 1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与-3x2y （3）-3pq与3qp （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 （√） （√） （×） （×） 问题征答 ⑵ -3x2y3 与2x2 ⑶ 2m 与 -5n2 ⑴ -3a 与 6a 2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项. 你能找出多项式 4x2 + 2y - 3xy + 7 + 3y - 8x2 – 2 中的同类项吗？ 找 一 找 怎样合并这些同类项？ 三、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变. 例1 合并下列同类项 （1）3x + x （2）xy - 5xy 2 2 2 2 解： (1)原式=（3+1）x = 4x (2)原式=(1-5)xy =-4xy. 例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项. 解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2) =(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3. 例3　合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项. 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab. 小试牛刀 在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有 那些是同类项呢？ 答：4x与-8x是同类项， 2y与3y是同类项, 7与-2是同类项. 4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy =(4-8)x+(2+3)y+5-3xy =-4x+5y+5-3xy. （3）xy2 - 7xy2 = （ ） -6xy2 比一比 合并同类项（看谁做的又快又准？） （1）3x3 + x3 = （ ） （2）-6ab +6ab =（ ） （4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为（ ）厘米. 4x3 0 6a+2 求代数式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值， 其中x=2。 小结：在求代数式的值时，可先合并同类 项将代数式化简，然后再代入数值， 这样会简化运算过程。 解： －3x2+5x－0.5x2+x－1 ＝（－3－0.5）x2＋（5＋1）x－1 ＝－3.5 x2＋6x－1 当x＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－3. 练习： 课堂小结 同 类 项 合并同类项 两个标准 法则 （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数分 别相同 （1）系数相加作为 结果的系数 （2）字母与字母的 指数不变 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项，叫做同类项。 合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤： ⑴准确地找出同类项 . ⑵利用法则，把同类项的系数相加，