第九章风险型统计决策方法.ppt

* 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第九章 风险型决策方法 统计学 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第一节 风险型决策的基本问题 第二节 风险型条件下常用的决策准则 第三节 决策树法 第四节 风险型决策的敏感性分析 第五节 完全信息价值 第六节 连续型变量的风险型决策方法 第七节 马尔柯夫决策法 第九章 风险型决策方法 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第一节 风险型决策的基本问题 一、风险型决策的概念 1、什么是风险型决策？（第276页） 2、风险型统计决策的特点 （1）可能出现的各种自然状态事先可以明确； （2）各种自然状态发生的概率是已知或可以估计出来； （3）各种自然状态发生的概率可以是客观概率（统计概率、），也可以是主观概率；可以是先验概率，也可以是后验概率。 客观概率——根据各种自然状态的历史资料，经简单汇总整理计算后得到的概率。 主观概率——根据决策者的主观经验判断后，给定的各种自然状态发生的可能性。 后验概率——在目前条件下通过抽样调查或科学试验得到的各种自然状态的概率。 统计学专业课 统计预测决策 9-* 二、损益矩阵 用矩阵或矩阵表的形式来反映各种决策方案在每一种自然状态条件下的损益值。（教材第278页表14-2） 第一节 风险型决策的基本问题 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第二节 风险型 条件下常用的决策准则 一、最大可能风险型决策 在几种不同的自然状态下，选择出现概率最大的那个自然状态下的最大收益值为最优值。该最优值对应的方案为最优方案。 （第281页） 二、以最大期望值为决策准则的决策方法 （i=1、2…m） 其中： （j=1、2…n） 例题：教材等279-281页。 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第三节 决策树法 一、决策树法的概念和基本要素 1、什么是决策树法？ 将决策方案和自然状态的概率以树形图的形式表示，并以期望值为决策准则，通过计算和比较各方案的期望值，选择最佳期望值的方案为最优方案。 2、决策树法基本要素及其图中的表示方法 （1）决策点：用“□”表示，由决策点引出的树枝线为方案枝，即每一根枝线表示一个决策方案。 （2）状态点：用“○” 表示，由状态点引出的树枝线为概率枝，即每一根枝线表示一个自然状态及其发生的概率。 （3）报酬点（损益值点）：用“△” 表示，在“△” 后书写报酬值。 （4）概率：表示某种状态发生的可能性，与自然状态一起写在相应的概率枝上。 统计学专业课 统计预测决策 9-* （5）剪枝：用“∥” 表示。它是对方案进行比较以后，对不需要的方案进行舍去的意思。相应地，把没有舍去的方案枝保留下来作为最优的决策方案。 3、例题 某小商店对是否进一批货，有两种方案。一种是进货，在销路好时可获利1000元，在销路差时亏损200元；另一种是不进货，在任何情况下均保证可获利400元。己知销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4。用决策树法进行统计决策。 第三节 决策树法 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第三节 决策树法 1 2 3 △ △ △ △ ＋1000元 －200元 ＋400元 ＋400元 进货 不进货 销路好 销路差 销路好 销路差 P＝0.6 P＝0.4 P＝0.4 P＝0.6 520元 400元 520元 ∥ 统计学专业课 统计预测决策 9-* 二、决策树法应用实例 例一：教材283-285页 例二：教材285-288页 第三节 决策树法 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第四节 风险型决策的敏感性分析 一、敏感性分析的含义 （第288页） 二、两种状态两种行动方案的敏感性分析 例如教材第288-290页。 三、三种状态三种行动方案的敏感性分析 例如教材第290-291页。 统计学专业课 统计预测决策 9-* 第五节 完全信息价值 一、完全信息价值的含义 1、信息的含义 是指决策所需的有关情报、数据等资料。 2、完全信息的含义 是指对决策问题作出某一具体决策时所出现的自然状态及其概率，各种决策方案条件下的损益值等方面资料掌握得非常具体和十分清楚。 3、完全信息价值的含义 完全信息价值——利用完全信息进行决策所得到的最优期望值减去不利用完全信息进行决策时的最优期望值后的差额。 二、完全信息价值的应用 教