平面一般力系例题.ppt

* 《平面一般力系习题课》 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③平衡 合力矩定理 ①合力（主矢） ②合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 独立方程数 ≥ 未知力数目—为静定 独立方程数 未知力数目—为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 成为恒等式 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 ③ 选坐标轴最好是未知力垂直投影轴； 解题技巧 ④ 取矩点最好选在未知力的交点上； ① 充分发挥二力杆的直观性； ② 灵活使用合力矩定理。 六、解题步骤与技巧 解题步骤 ① 选研究对象 ② 画受力图（受力分析） ③ 选坐标、取矩点、 列平衡方程。 ④ 解方程求出未知数 七、注意问题 八、例题分析 A B D [例1] 已知:构架ABC由AB、AC 、DF三杆组成，受力及尺寸 如图所示。DF杆上的销子E可在 AC 杆的槽内滑动，求AB杆上A、D和B点 所受的力。 分析: 它有六个反力，不可直接求解。 2、整体。 1、ADB杆中包含了所有未知数，先分析它。 四个未知反力。但可求出垂直方向反力。 F D E 2、分析DEF杆 三个未知数，求出D处两个反力。 3、分析ADB 杆，三个未知数， 求出其余反力。 整体→ ADB杆 DEF杆→ 1、研究整体，求出B处垂直方向反力。 。 解：1、分析整体 F D E 2、分析DEF杆 3、分析ADB杆 ∴ A B D 思考题： 结构如图， 处为圆柱铰链， 和 处为固定铰链支座，自重不计。已知： ， ， 。 试求： 、 两支座的约束反力。 ? 四个未知力，需要四个平衡方程， 思考：如何选研究对象？ 列平衡方程？ 分析:整体能否解 解: 例2 结构、尺寸、载荷如图示。不计各构件重量。 已知: ， 求:A 、B处约束反力。 1 研究CB B C 约束反力: 2 研究整体 分析:ED为二力杆 解: 例 3 结构、尺寸、载荷如图示。不计各构件重量。 已知: ， 求固定端A处约束反力。 ， 1 研究CD D C M 固定端A处约束反力 2 研究ABC C A B 解: 1 、研究滑轮求绳子拉力 练习:结构、尺寸及载荷如图示，不计各构件重量，重物为 。 求A处约束反力和BC杆受力。 2 、研究整体求A处约束反力 E 3、研究AB求BC杆内力 A D B [例4-9]图示连续梁，A为固定端约束，B为圆柱铰链， C是 分析： 整体： 四个反力 →不可直接解出 拆开： BC杆三个反力 →可解 故先分析BC杆，再分析整体或AB杆，可解。 AB杆五个反力 →不可解 a a 2a mA 2a mA a a 求：支座A、C处、中间铰链B的约束反力。 可动铰链支座。已知：P=20kN,q=5kN/m, a=1m， 。 解：1、取BC杆为研究对象 a a 或用二力矩式 a a 2、取AB梁为研究对象 各力方向如图 2a mA 或 取整体为研究对象 a a 2a mA 各力方向如图 解：1、分析： 受力分析如图 （2）从未知量到已知量： （3） 实际计算时从已知量依次算出未知量 轮2 连杆 滑块 A B O1 M ? （1）整体 整体无法解。 ? N ， XO2 ， YO2 ， XO1 ， YO1 ， M， 从轮1 有六个未知量 2、计算： （1）研究滑块B