2012-2013学年度上学期九年级数学期中试题4.doc

2012-2013九年级上期期中数学试题 一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2，在二次根式中，最简二次根式有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如下图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 120，则∠B0D=（ ） A． 1000 B.1200 C.1300 D.1500 4、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个三角形的斜边长是） A. B.7 C.5 D.12 5、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k≥0 B.k＞0 C.k＞ D.k≥ 6、若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则=（ ） A.－1 B.1 C.5 D.－5。 7、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A.2 B.4 C.6 D.8 8、某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ） A.6πm2 B.5πm2 C.4πm2 D.3πm2 （3题图） （13题图） （15题图） 9、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙ A的半径为2，下列说法中不正确的是 （ ） A、当a5时，点B在⊙A外 B、当1a5时，点B在⊙A内 C、当a1时，点B在⊙A外 D、当a5时，点B在⊙A内 10. 某地区为执行“两免一补”政策， 2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（　　）． A． B． C． D． 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．若，则x的取值范围是___________． 12.若a＜2，化简的结果是________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=35，则∠D=________。 14.计算：（+）--（--）= __________ . 15．如图，点O为优 弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数。16．如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 . 三．解答题：（本大题9个小题，共86分） 17，（8分） 如图，△ABC中，A（1，－1）、B（1，－3）、C（4，－3） （1）△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A1的坐标是________，并画出△A1B1C1 （2）将△ABC绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则B点的对应点B2的坐标是_________并画出△A2B2C2 , 18．先化简，再求值：（8分） （ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1， 19、（8分）用配方法解方程： 20．（10）如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB 为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3．5米，问小船能否从拱桥下通过? 21、（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α. （1）当α= 时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD= ； （2）当α= 时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD= ；[来源:学科网] （3）试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，举例说明 22.（10）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线 上, 且(BOC+(ADF=90(．