610三元一次方程组及其解法.doc

6．10三元一次方程组及其解法 教学目标 1、知道什么是三元一次方程 2、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路 3、培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法针对方程组的特点，选择最好的解法 教学过程设计 一、观察方程组，引入三元一次方程组概念 我们一起来看下面的方程组有什么特点： ; . 学生：他们都含有三个未知数，且含有未知数的项的次数是一次的. 教师：同学们说的非常好，把你们讲的归纳在一起就是今天我们要讲的三元一次方程的定义. 如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组. 二、新课讲授 1、思考问题 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程组一元一次方程组. 2、例题讲解 例题1、解方程组： 解： 将（1）代入（2），解得, 将（1）代入（3）中，解得, 所以，原方程组的解是. 请同学们尝试着完成下面一道题目： 例题2 解方程组： 解：（1）+（2）得：即 （4） （2）+（3）得： （5） （4）×5-（5）得：, 解得 , 把代入（4），解得, 把、代入（1）中得：, 所以，原方程组的解是. 【说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧． 解：（1）-（2）得 （4） （3）+（4）得, 解得：, 把代入（1）解得：, 把代入（3）解得：, 所以，原方程组的解是：. 这道题目还有其它的解法，请同学们试试看. 【说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．【说明】独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？ 2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 3．注意检验． 【说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性． 1 课堂小结 引入新课 新课讲授 回家作业 巩固练习