3.1离散系统时域描述差分方程3.2z变换3.3脉冲传递函...5.ppt

* 3.4.1 环节串联连接的等效变换 3. 并联环节的脉冲传递函数 根据叠加定理有： * 3.4.2 闭环反馈系统脉冲传递函数 图3-10采样控制系统典型结构 E(z) = R(z)-B(z) B(z) = G2G3H(z)U(z) E(z) = R(z) - G2G3H(z)U(z) C(z) = G2G3(z)U(z) U(z) = G1(z)E(z) C(z) = G2G3(z)G1(z)E(z) E(z) = R(z) / [1+G1(z)G2G3H(z)] 一般系统输出z变换可按以下公式直接给出： * 3.4.3 计算机控制系统的闭环脉冲传递函数 1. 数字部分的脉冲传递函数 控制算法，通常有以下两种形式： 差分方程 脉冲传递函数D(z) 连续传递函数 脉冲传递函数D(z) (z变换法) (第5章的离散法) * 3.4.3 计算机控制系统的闭环脉冲传递函数 2. 连续部分的脉冲传递函数 计算机输出的控制指令u*(t)是经过零阶保持器加到系统的被控对象上的，因此系统的连续部分由零阶保持器和被控对象组成。 被控对象传递函数 图3-11 连续部分的系统结构 * 3.4.3 计算机控制系统的闭环脉冲传递函数 3. 闭环传递函数的求取 例3-12 求下图所示计算机控制系统闭环脉冲传递函数，已知T=1秒。 解： T=1s * 利用Matlab相应命令进行Z变换 c =[0 0.6321] d =[1.0000 -0.3679] MATLAB命令： num=[1]; den=[1, 1]; [c,d]=c2dm(num,den,0.1, zoh) 计算输出 即得到 * 3.4.4 干扰作用时闭环系统的输出 根据线性系统叠加定理，可分别计算指令信号和干扰信号作用下的输出响应。 图3-13 有干扰时的计算机控制系统 R(s)单独作用时的 系统输出[N(s)=0] 干扰单独作用时的 系统输出[R(s)=0] 共同作用时的系统输出 * 3.1 离散系统时域描述——差分方程 3.2 z变换 3.3 脉冲传递函数 3.4 离散系统的方块图分析 3.5 离散系统的频域描述 3.6 离散系统的状态空间描述 3.7 应用实例 * 3.5.1 离散系统频率特性定义 在离散系统中，一个系统或环节的频率特性是指，在正弦信号作用下，系统或环节的稳态输出与输入的复数比随输入正弦信号频率变化的特性。 频率特性定义： 图3-14 离散系统的频率特性 * 3.5.2 离散系统频率特性的计算 离散系统频率特性的指数形式 幅频特性 相频特性 1. 数值计算法——按 表达式逐点计算它的幅相频率特性。 连续系统： 离散系统： 例3-13 要求绘制它们的频率特性。 * Matlab符号语言实现 Gs=sym(′1/(s+1)′)；%传递函数F(s) T=0.5； [numGs,denGs]=numden(Gs)；%提取分子分母 %将分母转化为一般多项式 pnumGs=sym2poly(numGs)； pdenGs=sym2poly(denGs)； %Z变换 [pnumGz,pdenGz]=c2dm(pnumGs,pdenGs,T,′zoh′)； w=0:0.1:19； [mag,pha]=bode(pnumGs,pdenGs,w)； [dmag,dpha]=dbode(pnumGz,pdenGz,T,w)； for i=1:1:90 if dpha(i)=-180 dpha(i)=dpha(i)+360 end end for i=1:1:190 if dpha(i)=-180 dpha(i)=dpha(i)+360； end end figure(1); plot(w,mag,′blue′); hold on; plot(w,dmag,′red′); Grid on; axis([0,19,0,1.2]); figure(2); plot(w,pha,′blue′); hold on; plot(w,dpha,′red′); Grid on; axis([0,19,-200,200]); * 图3-15 例3-13的幅频和相频特性曲线 * 3.5.2 离散系统频率特性的计算 2. 几何作图法 * 3.5.3 离散系统频率特性的特点 1. 特点 (1)周期性：周期为 (2)幅频特性为 的偶对称 (3)相频特性为 的奇对称 说明： 由于离散环节 频率特性不是? 的有理分式函数， 在绘制对数频率特性时，不能像连续系统那样使用渐近对数频