2-2《推理与证明》一堂练.doc

《推理与证明1、下列表述正确的是( ). ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤. 2、在中,,则一定是(　　) Ａ.锐角三角形 Ｂ.钝角三角形 Ｃ.直角三角形 Ｄ.不确定 、下面使用类比推理正确的是 ( ) A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类推出:向量a,b,c,若a//b,b//c,则a//c B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b. C.实数,若方程有实数根,则.类推出:复数,若方程 有实数根,则. D.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类推出:以点为球心,为半径的球的方程为. 、(1)已知,求证,用反证法证明时,可假设;(2)已知,,求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设,以下结论正确的是(　　) .(1)的假设错误的假设正确 .(1)与的假设都正确 .(1)的假设正确的假设错误 .(1)与的假设都错误、观察式子:,,,,则可归纳出式子为(　　) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 、用数学归纳法证明,从到,左边需要增乘的代数式为(　　) . B. C. D. 二、填空题：每小题10分，共20分 7、数列…中的等于______________. 、若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定: (1)计算:; (2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明; (3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素. 1.D 2.B 由已知得∴ ∴为锐角,得为钝角,为钝角三角形.D 若向量b=0,则a//c不正确;空间内,直线a与b可以相交、平行、异面,故B不正确; 方程有实根,但不成立;设点是球面上的任一点,由,得,D正确. .A 用反证法证明时,假设命题为假,应为全面否定.所以 的假命题应为 .Ｃ .A 当时,左边= , ∴从到,左边需要增乘的代数式为.32 ,∴ 8. 同理 ∴ 9.解:(1)⊙ (2)交换律:,证明如下: 设,,则, ==.∴. (3)设中的元素,对,都有成立, 由(2)知只需⊙,即⊙ ①若,显然有⊙成立; ②若,则,解得, ∴当对,都有成立时,得或, 易验证当或时,有对,都有成立 ∴或. 2 第 页 班级 姓名 座号 得分