【必威体育精装版精选】线性回归(异方差的诊断、检验和修补)—spss操作.doc

实验五 异方差的检验与处理 实验目的： 1.掌握异方差检验的基本原理和方法 2.掌握异方差的处理方法 二、实验要求： 1.利用SPSS实现异方差的检验与处理（一元与多元回归）； 2.掌握异方差检验的基本步骤和方法 三、实验原理： 1.异方差的检验方法： （1）残差图分析法（3种）； （2）等级相关系数法：主要的步骤（见课本）. 2.异方差的处理方法： （1）加权最小二乘法：主要步骤与原理 （2）方差稳定变换法 四、实验例子： 表4.1 序号 储蓄 y（万元） 居民收入 x（万元） 1 264 8777 2 105 9210 3 90 9954 4 131 10508 5 122 10979 6 107 11912 7 406 12747 8 503 13499 9 431 14269 10 588 15522 11 898 16730 12 950 17663 13 779 18575 14 819 19635 15 1222 21163 16 1702 22880 17 1578 24127 18 1654 25604 19 1400 26500 20 1829 27670 21 2200 28300 22 2017 27430 23 2105 29560 24 1600 28150 25 2250 32100 26 2420 32500 27 2570 35250 28 1720 33500 29 1900 36000 30 2100 36200 31 2300 38200 （1）利用SPSS建立y对x普通最小二乘回归，Analyze——regression——linear，结果如下： （2）提取残差，并作出残差图： 从残差图可以看出，发现存在喇叭口形状，暗示着误差项具有明显的异方差性，误差随着x的增加呈现出增加的态势。 （3）计算等级相关系数，并进行检验（具体步骤见课本），从结果可以看出，通过P值可以看到拒绝原假设，即残差绝对值与变量之间显著相关，存在异方差。 序号 储蓄 y（万元） 居民收入 x（万元） xi等级 残差ei |ei| 残差|ei| 等级 di 1 264 8777 1 169.0 169.0 16 -15 225 2 105 9210 2 -26.6 26.6 3 -1 1 3 90 9954 3 -104.6 104.6 7 -4 16 4 131 10508 4 -110.5 110.5 8 -4 16 5 122 10979 5 -159.4 159.4 15 -10 100 6 107 11912 6 -253.4 253.4 23 -17 289 7 406 12747 7 -25.1 25.1 2 5 25 8 503 13499 8 8.2 8.2 1 7 49 9 431 14269 9 -129.0 129.0 9 0 0 10 588 15522 10 -78.0 78.0 4 6 36 11 898 16730 11 129.7 129.7 10 1 1 12 950 17663 12 102.7 102.7 6 6 36 13 779 18575 13 -145.5 145.5 14 -1 1 14 819 19635 14 -195.3 195.3 19 -5 25 15 1222 21163 15 78.4 78.4 5 10 100 16 1702 22880 16 413.0 413.0 28 -12 144 17 1578 24127 17 183.4 183.4 18 -1 1 18 1654 25604 18 134.4 134.4 11 7 49 19 1400 26500 19 -195.5 195.5 20 -1 1 20 1829 27670 21 134.4 134.4 12 9 81 21 2200 28300 23 452.1 452.1 29 -6 36 22 2017 27430 20 342.8 342.8 27 -7 49 23 2105 29560 24 250.4 250.4 22 2 4 24 1600 28150 22 -135.2 135.2 13 9 81 25 2250 32100 25 180.4 180.4 17 8 64 26 2420 32500 26 316.5 316.5 25 1 1 27 2570 35250 28 233.7 233.7 21 7 49 28 1720 33500 27 -468.2 468.2 30 -3 9 29 1900 36000 29 -499.8 499.8 3