中山二中20072008第二学高二数学理科)第二次月考试.docVIP

名校试题 会员交流资料 PAGE 保护原创权益·净化网络环境 - PAGE 10 - 中山二中2007—2008第二学高二数学（理科）第二次月考试卷 一：选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填涂到答题卡上） 1. 若0＜＜1，则不等式(x－)(x－)＜0的解是 B A. x＞或x＜ B. ＜x＜ C. ＜x＜ D. x＜或 2.复数的值是B A. B. C. 2 D. - 2 3．函数y=x3+在(0，+∞)上的最小值为A A.4 B.5 C.3 4设， 则的值为（　A　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．函数的最小值为（ A ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ D ） A． B． C． D． 7. 已知不等式(x+y)( eq \f(1,x) + eq \f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( B ) A.2 B.4 C.6 D.8 8．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有个红球 D 恰有个黒球与恰有个黒球 9．若（ +2）5的展开式第二项的值大于1 000，则实数x的取值范围为（D??? ） A. x＜-10或x＞10??????????B.x＞ C.x＞?????????? D.x＞10 10．一工人看管三台机床，在一小时内甲、乙、丙三台机床需要工人照看的概率分别是0.9,0.8和0.85，那么在一小时中至少有一台机床不需要照看的概率是(???C ) A.0.003?????????????? B.0.612?????????????????? C.0.388?????????????? D.0.027 二、填空题（每小题4分，共20分，请将正确答案填写到答题卡上） 11．=_____ 12．设正数a、b满足则的最小值是_______ 13.设随机变量X～N（2，4），则D（X-2）的值等于______ 14．已知某离散型随机变量的数学期望，的分布列如下 0 1 2 3 P 则 15．在五个数字1,2,3,4,5中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 三.解答题：(本大题共6小题，共80分. 请写到答题卡上。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16.（1） （2） 17. （本小题满分12分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲不排头，也不排尾；（2）甲、乙、丙三人必须在一起； （3）甲、乙之间有且只有两人；（4）甲、乙、丙三人两两不相邻. 18.（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数f (x)的极值. （2）求函数在区间[－3，4]上的最大值和最小值. 19．（本题满分14分）已知数列{}满足=1，=， ⑴计算，，的值； ⑵归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测. 21（本小题满分12分）袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量的概率分布和数学期望； (3)计分介于20分到40分之间的概率. 参考答案： 1-5： B B A A A 6-10：D B D D C 11． 85 12。 13。1 14。 15。0.3 16．解:（1） (2)柯西不等式 17．解:（1）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种； （2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种； （3）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种； （4）先排甲、乙