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中考专题动态型试题)
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中考专题
(动态型试题)
动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题,它能考查学生的多种能力,有较强的选拔功能。
例1在三角形中, .
现有动点从点出发, 沿射线向点方向运动; 动点从点出发, 沿射线也向点方向运动. 如果点的速度是/秒, 点的速度是/秒, 它们同时出发, 求:(1)几秒钟以后, 的面积是的面积的一半?
(2)这时, 两点之间的距离是多少?
分析:本题是动态几何知识问题,此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。
解:(1) 设秒后, 的面积是的面积的一半,
则, 根据题意, 列出方程
,
化简, 得,
解得. 所以2秒和12秒均符合题意;
(2) 当时,
在中,作于,
在和中, ,
所以;
当时, 同理可求得.
说明:本题考查了用一元二次方程、三角函数等有关知识进行几何图形的面积计算方法。
练习一
1、)如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的⊿ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s),当t=0s时,半圆O在⊿ABC的左侧,OC=8cm。
(1)当t为何值时,⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。
2、已知,如图(甲),正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O,过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.
(1)求四边形CDFP的周长;
(2)试探索P在线段MC上运动时,求AF·BP的值;
(3)延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是
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