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2006年中考试题分类汇编—解直角三角形 1．（2006·深圳市）如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2， ∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（ ） Ａ．　　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　 2．在ABC中，=900，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A (A) (B)3 () (D) 3．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于A．6(+1)m B．6(-1)m12(+1)m D．12(-1)m 4．（2006·日照市）AE、CF是锐角△ABC的6．（2006·烟台市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝，AB＝4，则AD的长为(B　) 　　A．3 B．　 C． D． 7. （2006·江 西 省） 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 50°，AB = 10，则BC的长为（ ）B 10tan50° 10cos20° 10sin50° 8．（2006·衡阳市）如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高) . 5.1m 9．直线y=k4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则的值为 ±2 10．（2006·济南市）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为１，则△PAB的周长为　　　　．　　 11.（2006·江阴市）在△ABC中,∠C=90°, cosB=, a=, 则b= . 1 12.（2006·旅顺口区）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 4，AC =3，则cosA的值为________.； 13. (2006·广安市)计算: (）-2-×sin60°-0.252008×42008=________.0 （2006·烟台市）如图1，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得 D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．20 14．（2006·烟台市）　计算： －）0－． 解：原式＝ ＝2． 15．（2006·常州市）化简： . ===2 16．（2006·深圳市）计算： 解：原式＝-4+2×-+1=-4+2-+1=-. 73. （2006·北京市海淀区）计算： 解： 18．（2006·十堰市）计算：（至少要有两步运算过程）． 解：原式． 19、（2006·眉山市）计算：sin30°+ 2-1 - （ - 1）0 + |-2|. 2 20．（2006·盐城市） 计算： 原式==2 21计算：； （） 22．（2006·浙江省）(1)计算：； （１）原式＝３＋－１＝２＋ 　　　　　 23. （2006·诸暨市）由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD. 米. 设FC=x米， ∵∠DBE=60°， ∴DE=x米. 又∵∠DAC=45°， ∴AC=CD. 即：750+x=750+米， 得x=750 ， ∴CD=（750+750）米. 答：山高CD为（750+750）米 24. （2006·云南省）如图．某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的到倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为600．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度（结果精确到0.1米）.（参考数据：） 25．（2006·绍兴市）某校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68o，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50o时，可确保山体不滑坡。 求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m) (参考数据： （1）作BE⊥AD，E为垂足， 则BE＝AB·sin68°=22 sin68°=20.40≈20.4(m) (2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG＝BE。 ∵， AE＝AB