丹阳市2007届高三数学拟试题.docVIP

PAGE 高三数学模拟试题(三) 第 PAGE 10 页 丹阳市2007届高三数学模拟试题(三) 一、选择题（每小题5分，共60分）在每小题给出的4个选项中，恰有一项是符合题目要求的． ( )已知集合，，且，那么的子集共有 ( ) A、3个 B、7个 C、8个 D、16个 ( )2、定义域为R的函数的图象与直线（为常数）的公共点的个数为 ( ) A、0个或1个 B、可能2个 C、一定为1个 D、与的值有关 ( )3、箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第4次之后停止的概率为 ( ) A、 B、 C、 D、 4、设分别是平面直角坐标系内轴和轴正方向上的两个单位向量，已知， ( )。则平行四边形ABCD的面积是 ( ) A、2 B、 C、45 D、 30 ( )5、在的展开式中，二项式系数和为256，则此展开式中系数最小的项是 ( ) A、第5项 B、第4、5两项 C、第5、6两项 D、第4、6两项 ( )6、棱长都为的正三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 ( ) A、 B、 C、 D、 ( )7、已知数列的通项为，则下列表述正确的是 ( ) A、最大项为，最小项为 B、最大项为，最小项不存在 C、最小项不存在，最大项为 D、最大项为，最小项为 ( )8、已知函数的定义域，当时，则有 ( ) ( )，，，则有 ( ) A、 B、 C、 D、 ( )9、已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的公共点连线经过F，则椭圆的离心率为 ( ) ABCDA1B1C A B C D A1 B1 C1 D1 10、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1,BB1=.设点A关于直线 ( )的对称点为P，则P与C1之间得距离为 ( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分，共30分）不需要写出解答过程，请把答案直接填写在横线上． 11、不等式的解集为_____ ________。 12、已知，，， 则＝______ __________。 13、过曲线上一点的切线方程的一般式是______________________。 14、我们把满足，（是常数）的数列称为等和数列，叫该数列的公和，若一个等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2007项和___________。 15、将两邻边之比为3：4的长方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，若O是四面体B－ACD外接球的球心，则BO与平面ACD所成角的正弦值为_____________。 16、已知椭圆()与双曲线()有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率为_____________________________。 三、解答题（本大题共70分）应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本大题共12分，第1小题6分，第2小题6分） 已知A、B、C三点坐标为A（3，0）、B（0，3）、C（），且 （1）、求的值； （2）、若函数的图像按向量平移后，得到的图像对应的函数为偶函数，且取最小值，求实数的值． 18、（本大题共14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分） 如图已知矩形ABCD，M，N分别是边AD，BC的中点，且AM=AB=，现将矩形ABCD沿MN折成直二面角． （1）、求证：BM平面ANC； （2）、若点P是DN上一点，求点P到BM的距离最小值； AC A C B D M N A B C D M N P 19、（本大题共14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数，在与时取极值 （1）、若，求的解析式； （2）、若，都有恒成立，求的取值范围． 20、（本大题共14分，第1小题5分，第2小题9分） 如图，已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB交于点D，O为椭圆的中心，且， ， AB A B E F D O （2）、若点D为椭圆的焦点，求椭圆