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九年级诊断性评价 数 学 试 题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给四个选项中，其中只有一个结论是正确的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 －2的倒数是 A. B.2 C.±2 D.2 2．改革开放让临沂经济有了快速的发展，2008年我市的GDP达到了1958亿元，把它用 科学记数法表示为 A. 1958×元 B.1.958×元 C.1.958× 元 D.19.58×元 3.为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为 2cm，则x等于 A. B. C. D. 4.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期的 药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正确的家庭达到 A.75﹪ B.82﹪ C.22﹪ D.78﹪ 5.在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形 的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次复 印的面积变为原来的 A.16倍 B.4倍 C.2倍 D.不变 6.如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥轴，则⊿APO的面积是 A. B.3 C.6 D.12 7．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸帽，使扇形的两条半径OA与 OB重合（接缝粘帖部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 8．如图，已知⊿ABC的周长为1，连接⊿ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……，以此类推，则第10个三角形的周长为 A. B. C. D. 9.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知⊿DEF的面积为S，则⊿DCF的面积为 A. S B.2S C.3S D.4S 10.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是 A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月 C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上． 11.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是 ． 12.分解因式：3 －27= . 13.某中学为了了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，结果如下表： 时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2 请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的人数约有 人． 14.如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为 ． 15.将点A(4 ,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 ． 16.如图，已知⊿ABC中，P是AB上一点，连结CP,要使⊿ACP∽⊿ABC，只需添加条件 ．（只要求写出一个合适的条件） 17.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形面积的和与差．方法三：分割法，选择一条适当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算⊿ABC的面积，你的答案是 = . 18.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB= ， tan∠BOC=，则点A′的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（本小题6分） 计算：。 20.（本小题6分） 化简：。 21.（本小题7分） 为了了解我市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下： （1）在这次抽查