二元一方程组复习.pptVIP

* * * * 本章重点： (1)二元一次方程组的解法 关键在于了解消元的思想方法，掌握消元法（代入法，加减法）——设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般设法先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”） （2）列二元一次方程组解简单应用问题 正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程 （3）化归思想（转化思想） 需要解决的问题 已经解决的问题 二（三）元一次方程组的解法 一元一次方程的解法 加减消元 代入消元 转化 典型例题： 例1 若 求x+y的值 解： 5x+6y-13=0 (1) 7x+18y+1=0 (2) 解这个方程组得 X=5 Y=-2 故 X+y=5+(-2)=3 例2 方程组 的解满足2x+3y=6， 求 m的值。 X+y=5m（1） X-y=9m （2） 解:解这个方程组得 x=7m y=-2m 代入2x+3y=6得 14m-6m=6 m=3/4 例3 解关于x,y的方程组 5x+3ky+2=0 (1) 6y-5x=2 (2) 解：（1）+（2）得（3k+6)y=0 即(2+k)y=0 则 y=0 把y=0代入(2)得-5x=2 Y=0 若k=-2,则k+2=0 (2+k)y=0恒成立 原方程组有无数组解 例4 已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均 不为零，求 的值 解：由已知得 3x-4y- z=0 （1） 2x+y-8z=0 （2） 得X=3z 把X=3z代入(2)，得 y=2z 把x=3z y=2z代入所求代数式， 例5 解方程组 x:y:z=2:3:5 (1) x+y+z=100 (2) 解：此方程组即为 解法1：即解方程组 3x=2y 3z=5y X+y+z=100 解法2：设一份为k,则x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=100 例6 解方程组 x+y=5 (1) y+z=8 (2) Z+x=9 (3) 解: （1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22 即 x+y+z=11 (4) (4)-(1)得 z=6 (4)-(2)得 x=3 (4)-(3)得 y=2 x=3 y=2 z=5 0