二次式复习课.ppt

了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 4、把 根号外的因式移到根号内得 （ ） 5、若化简 的结果是2x-5, 则x的取值范围是（ ） * 鹤壁市第四中学 王永传 义务教育课程标准实验教科书华东师大版 考试要求 知识结构 二次根式 相关概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式概念 最简二次根式 同类二次根式 二次根式乘除法则 知识回顾 一.二次根式的概念及意义. 形如 (a≥0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式. ①a≥0 ② ≥0 注：两个非负： 知识回顾 例1、当x取何值时，下列等式成立： 1、当x取何值时，下列二次根式有意义： 随堂训练 随堂训练 3、若 ，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧 C 随堂训练 二、二次根式有以下二个基本性质 知识回顾 例2、计算 1、口算： 随堂训练 三、二次根式的乘除 1、积的算术平方根的性质 2、二次根式的乘法法则 知识回顾 3、商的算术平方根的性质 4、二次根式的除法法则 知识回顾 最简二次根式的两个条件： （1）被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式） （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； 知识回顾 例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数) 1、计算： 随堂训练 四、二次根式的加减 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 2、二次根式的加减 一化 二找 三合并 （合并同类二次根式） 知识回顾 1、下列各式与 2是同类二次根式的是（ ） C 2、若最简根式 与 是同类二次根式，求 x 值 随堂训练 设a.b为实数,且 求 的值 例5 2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = . -1 0 1 2 a 1.如果最简根式 和 是同类二次根式，那么a、b的值分别是（ ） A．a=0，b=2 B．a=2，b=0 C．a=-1，b=1 D．a=1，b=-2 3.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 随堂训练 随堂训练 6. 观察下列分母有理化的计算： ， ， ， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： ，…， 随堂训练 7.如图, ABCD中,BD⊥AB,已知 AD=3a,AB=2a,则AC的长是( ) B A. B. C. D. 随堂训练 3：比较 和0.5的大小。 2： 在两个连续整数a和b之间，a b,那么a , b 的值分别是 。 1：写出一个3到4之间的无理数 。 五、二次根式估算 知识回顾 *