二次根式a0)专题讲座.docVIP

龙 泉 三 中longquansanzhong 一流的师资、一流的设备、一流的学校 PAGE PAGE 11 电话：028办)校长室) 第 页 地址：成都经济技术开发区驿都中路326号 E-mail:huchao1017@163.com QQ: 516950347 QQ群(龙泉教师天地) 二次根式“（a≥0）”专题讲座 龙三中数学教师 胡 超 教材内容分析 二次根式在教材（北师大版）中所占的比重不大，且知识结构不是非常系统，学生在学习过程中往往抓不住重点，知识不过手。但二次根式在教学大纲明确要求学生要了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的实数的简单四则运算，且其本身在代数知识结构中占有相当重要的比重。因此，我们有必要把教材中的二次根式内容进行系统的整理，让学生真正了解二次根式的概念，会进行二次根式的四则运算，达到知识过手的目的。 二次根式的知识结构 （1）、二次根式的定义（判断、举例） 1、二次根式的定义： （2）、最简二次根式的定义（判断、化简） （3）、同类二次根式的定义（判断、求值：方程思想） (1)、（a≥0）的双重非负性 （2）、 2、二次根式的性质： （3） (4)、 （5）、 （,b0） （1）、二次根式的加减运算 （2）、二次根式的乘除运算 3、二次根式的运算：（3）、二次根式的乘方运算（零次方和负指数） （4）、二次根式的混合运算 （5）、分母有理化 三、题型设计： 以“数——字母——单项式——多项式——综合”的形式呈现知识 以“例题——变式——练习——拓展”的结构展开练习 学情、教法、学法分析 学生在学习二次根式的过程中，往往对其概念认识不清，对条件认识不够，对其性质掌握不牢，导致学生对这部分知识没有形成系统的知识结构，在其四则运算中漏洞百出。要使学生知识过手，就要让学生理解知识要点，通过大量练习加深理解。因此，对每一个知识点，要让学生对被开方数从整数、分数和小数、单个字母、整式、整式的运算等方面一一过手，就要用大量的练习来加以保证，这就要求学生练习练习再练习。让学生把他们的错误通过练习暴露出来，再通过练习把这些错误消灭干净。通过学习，也要培养学生良好的数学思想和良好的数学学习方法和习惯。 教学目标与重难点 根据大纲要求，学生要求了解二次根式的基本概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的实数的简单四则运算。因此制定以下目标： 知识与技能目标：了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义，会对一个根式化简，会判别同类二次根式；掌握二次根式的四个主要性质，会用它们进行二次根式的运算。 过程与方法目标：通过对二次根式的学习过程，让学生体会数学中数与式的统一、和谐美及数学中的化归思想、整体思想。 情感态度目标： 重难点：二次根式的化简、根式的运算及的化简 教学课时安排 本专题共三课时：第一课时：二次根式的基本概念；第二课时：二次根式的主要性质；第三课时：二次根式的运算 教学过程 第一课时：二次根式的基本概念 知识要点： 二次根式：式子叫（a≥0）叫做二次根式(实质就是非负数a的算术平方根，a 叫做“被开方数”，读作“根号a”或“二次根号a”) 强调：注意被开方数a是非负数，即a≥0这个重要条件 最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式： a、被开方数的因数是整数，因式是整式（即被开方数不含分母或小数） b、被开方数中不含能开得尽的因数或因式（即不含象4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361等的因数或称着完全平方数和x、(x+y)、（abc）、x 等的因式） 3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式（注意步骤：1、化简 2、判断） 例题讲解 例1、（二次根式定义的理解）下列各式中哪些是二次根式？ 、、、、 习题练习（略） 例2、（最简二次根式的判断） 在根式、、、、、中，是最简二次根式的是 。并说明理由！ 变式训练：在根式、、、、、中是最简二次根式的是 。并说明理由。 习题练习 1、在根式、、、、、中，是最简二次根式的是 。并说明理由！ 2