云南师大附中205届高考适应性月考卷试题.docVIP

云南师大附中2015届高考适应性月考卷（六） 理科数学 一、选择题本大题共1小题，每小题分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、复数（ ） A． B． C． D． 3、函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 4、给定下列两个命题： ①“”为真是“”为假的必要不充分条件 ②“，使”的否定是“，使” 其中说法正确的是（ ） A．①真②假 B．①假②真 C．①和②都为假 D．①和②都为真 5、在图1所示的程序中，若时，则输出的等于（ ） A． B． C． D． 6、已知数列满足，，则的前项和等于（ ） A． B． C． D． 7、若已知向量，，，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8、如图2所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正方形，则这个几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 9、过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ） A． B． C． D． 10、已知双曲线（，），若过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 12、，．设，（表示，中的较大值，表示，中的较小值）．记的最小值为，的最大值为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题本大题共小题，每小题分，分．13、，则 ． 14、已知等比数列是递增数列，是的前项和．若，是方程的两个根，则 ． 15、若，满足，则的取值范围是 ． 16、设，，且满足，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）已知向量，，函数． 求函数的最小正周期； 若，，分别是的三边，，，且是函数在上的最大值，求角、角． 18、（本小题满分12分）为了解我市大学生的体质状况，对昆明地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示． 求出频率分布表中①、②、③位置上相应的数据，并补全图3所示频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； 若按身高分层抽样，抽取20人参加2015年庆元旦全民健身运动，其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170”的人数为，求的分布列及数学期望． 19、（本小题满分12分）如图4，已知菱形中，．沿着对角线将菱形折成三棱锥，且在三棱锥中，，为中点． 求证：平面； 求平面与平面夹角的余弦值． 20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为2，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形． 求椭圆的方程； 若以（）为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围． 21、（本小题满分12分）已知函数． 若函数在上为单调增函数，求的取值范围； 设，求证：． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图5，圆的直径，弦于点，． 求的长； 延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长． 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆和圆的极坐标方程分别为，． 把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程； 求经过两圆交点的直线的极坐标方程． 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数，． 解关于的不等式