云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学学案1.2弧度制 必四.docVIP

一、教学目标 （1）理解弧度制的定义； （2）能把角的“度数”与“弧度数”进行互化； （3）掌握一些“特殊角”的弧度数； 教学重点：角度与弧度互化 教学难点：角度与弧度互化 二、预习导学 （一）知识梳理 1.什么叫做弧度制？ 2.“度数”与“弧度数”的互化遵循什么原则？ 3.记住一些“特殊角”的弧度数； （二）预习交流 的弧度数是多少？ 三、问题引领，知识探究 问题1：在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，1°的角是如何定义的？ 什么叫做角度制？ 问题2：在数学和其他科学中还经常用到另一种度量角的制度 — 弧度制，它是如何定义的呢？ 问题3：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？ 练习内化1：（1）把67°30′化成弧度；（2）把rad弧度化成度。 练习内化2：写出下列特殊角的度数或弧度数： 角度 弧度 练习内化3：计算：（1）； （2）. 练习内化4： 四、目标检测 1.315°的弧度数是( ). A. B. C. D. 2.把-1485°化为的形式是( ). A. B. C. D. 3.已知,则点所在象限是( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知集合, .则等于( ). A. B. C. D. 5. (1) ; (2)-4; (3) ; (4)672° 五、配 餐 作 业 A 组题 1.把下列各角从度化成弧度： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.把下列各角从弧度化成度： （1）； （2）； （3）1.4； （4）. 3.填表:表(1) 用角度制表示 用弧度制表示 终边在x轴上的角的集合 终边在y轴上的角的集合 表(2) 用角度制表示 用弧度制表示 第一象限角的集合 第二象限角的集合 第三象限角的集合 第四象限角的集合 B 组题 1. （1）； （2）； （3）-45°； （4）400°. 2.求下列各式的值: （1）； （2）； （3）； （4）. C 组题 设集合,,求. 4.2 弧度制（第二课时） 一、教学目标 （1）掌握弧长公式及扇形的面积公式； （2）能应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题。 教学重点：弧长公式及扇形的面积公式 教学难点：应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题 二、预习导学 （一）知识梳理 1. 弧长公式及扇形的面积公式分别是什么? 2.学会应用弧长公式及扇形的面积公式解决相关问题 （二）预习交流 1、圆的半径为240mm,求这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角是多少度? 2、无论用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一种 的关系，每一个角都有唯一的 与它对应；反之，每一个实数也都有唯一的 与它对应。 三、问题引领、知识探究 问题1 弧长公式及扇形的面积公式分别是什么? 练习内化1： . 练习内化2：一条弦的长度等于半径r， 求：（1）这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积。 练习内化3： 四、目标检测 1.填空： （1）角度制下的弧长公式是 ；弧度制下的弧长公式是 。 （2）扇形面积公式S= = = 。 2.在面积不等的圆中，1 rad的圆心角所对的（ ）。 A.弦长相等 B.弧长相等 C.弦长等于所在圆半径 D.弧长等于所在圆半径 3.若一段弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数是（ ）。 A. B. C. D. 2 4.一弓形的弧所对圆心角是，弓形的弦长为2cm，则弓形的面积为（ ）。 A. B. C. D. 5.直径为20cm的轮子以45 rad/s（弧度/秒）的速度旋转，求轮周上一点经过5s所转过的弧长。 6.已知1°的圆心角所对的弧的长为1m，这个圆的半径是多少？ 五、配 餐 作 业 A 组题 1.航海罗盘的圆周被分成32等份,把每一等份所对的圆心角的大小分别用度