云南省昆明市八校20132014学年高二下学期期末联考 文科学 含答案.docVIP

昆明市2015届高二下学期期末八校联考 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数的虚部为 （A） （B） （C） （D） （2）设全集，，则图中阴影部分所表示的集合是 （A） （B） （C） （D） （3）对于函数，下列命题正确的是 （A）是周期为的偶函数 （B）是周期为的偶函数 （C）是周期为的奇函数 （D）是周期为的奇函数 (4)函数的定义域是 （A） （B） （C） （D） （5）抛物线的准线方程为 （A） （B） （C） （D） (6)执行如下程序，输出的值为 （A） （B） （C） （D） （7）已知是单位向量，且夹角为，则等于 （B） （C） （D） （8）已知、满足约束条件，则目标函数 A． B． C． D．（9）是周期为的奇函数，当时，， 则 （A） （B） （C） （D） （10）某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 （B） （C） （D） (11) 直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是 （A） （B） （C） （D）可为任意非零实数 （12）已知三棱柱的侧棱与底面垂直、分别是、的中点，且三棱柱的六个 顶点都在球的球面上，，球的半径为，则异面直线与所成的角为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）数列的前项的和，则 ． （14）已知，是曲线与围成的区域，若向区 域内随机投一点，则点落入区域的概率为___________. （15）函数的最大值为，则的最小值为 ． （16）函数的零点的个数是_______． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 在中角，所对的边分别为，，已知(Ⅰ)求角(Ⅱ)，，求. （18）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. （19）（本小题满分12分） 甲、乙两名运动员在次训练中的得分情况如下面的茎叶图所示. （Ⅰ）分别计算甲、乙训练得分的平均数和方差，并指出谁的训练成绩更好，为什么？ （Ⅱ）从甲、乙两名运动的训练成绩中各随机抽取次的得分，分别记为，设，分别求出取得最大值和最小值时的概率. （20）（本小题满分12分） 在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若点在线段上，且，求三棱锥的体积. （21）（本小题满分12分） 已知椭圆的中心为原点长轴在轴上，离心率，左右焦点分别为. (Ⅰ)求该椭圆方程(Ⅱ)过直线交椭圆于两点直线），若，求直线12分） 已知函数＝．函数的单调区间；时，证明：曲线与=仅有一个公共点； （Ⅲ）设为上的两点且在点处的互相垂直求的最小值．B （9）A （10）B (11) C （12）A 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13） （14） （15） （16） 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分）在中角，所对的边分别为，，已知(Ⅰ)求角(Ⅱ)，，求.