【必威体育精装版资料】北航2016-2016《数字电路》考试题答案.doc

北京航空航天大学 2009 ～2010 学年第 1 学期 数字电路与系统 期末考试试卷 答案 一、判断各题正误，正确的在括号内记“√”,错误的在括号内记“×”。（10分，每小题2分） 解答： (1) 原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。……………………………（ × ） (2) 只有与-或形式的组合逻辑函数式才能化成最小项之和的形式。………………（ × ） (3) 时序逻辑电路的结构当中一定含有存储电路。…………………………………（ √ ） (4) 并行加法器采用先行进位（并行进位）的目的是简化电路结构。………………（ × ） (5) 用具有3位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数为4的组合逻辑函数。………………………………………………………………………………（ √ ） 二、逻辑函数式与化简（15分，第1小题5分，第2小题10分） (1) 根据图2-1所示的电路原理图，写出Y关于逻辑变量A, B, C的函数式。 图2-1 解答： = 说明：本题不要求化简，得到上述三种表达式中的任意一种，或等价的逻辑表达式，均算正确。 (2) 已知；约束条件：。试用卡诺图化简法求F的最简“与—或”表达式和最简“或—与”表达式。 解答： 绘制F的卡诺图： 则：最简“与——或”表达式对应卡诺圈—— 最简“或——与”表达式对应反变量的卡诺图化简—— ，则 三、触发器电路如图3-1所示，已知CLK和A端的波形如图3-2，设触发器的初始状态为0，请绘出和Q端波形。（15分） 图3-1 解答： 图3-2 （含解答） 附注：（采用EB9的仿真波型输出结果） 仿真配置： 仿真波型（注：的毛刺脉冲只有在很高采样率下才能测得）： 提高采样率后对局部的观测： 说明：本题中，只要能够将Q的波形画正确，为高，也算解答正确。 四、使用4位同步二进制计数器74161（如图4-1所示），设计一个13进制的计数器；要求计数器必须包括状态0000和1111，并且利用原芯片的进位端C作为13进制计数器的进位输出，可以附加必要的门电路。74161的功能表如表4-1所示。（15分） 表4-1 CLK EP ET 工作 状态 × 0 × × × 清零 ↑ 1 0 × × 预置数 × 1 1 0 1 保持 × 1 1 × 0 保持(但C=0) ↑ 1 1 1 1 计数 解答1： 图4-1 （含解答1） 有效计数状态：0000?0100?0101?…?1111?（循环回到）0000，跳过0001, 0010, 0011，十三进制。 解答2： 图4-1 （含解答2） 有效计数状态：0000?0100?0101?…?1010?1011?1111?（循环回到）0000，跳过1100, 1101, 1110，十三进制。 说明：其它采用合理的译码、通过预置数操作跳过3个状态，构成十三进制计数器的解答均算正确。 五、采用555定时器设计一个多谐振荡器，如图5-1所示。要求输出脉冲的振荡频率为f = 3 kHz，占空比q = 60%，积分电容C = 1000pF。（15分） (1) 补全图5-1中电路连线，实现多谐振荡功能； (2) 在图5-2中画出输出端和电容端的工作波形图； (3) 计算R1和R2的阻值（ln2 ≈ 0.7）。 解答： (1) 图5-1 （含解答） (2) 图5-2 （含解答） (3) 有：q= ， ，设：R1=R, R2=2R T1+T2 = 5 RC ln2=， R1=100 ，R2=200 。 六、采用上升沿触发的D触发器设计一种进制可控的同步加法计数器，按照自然二进制编码进行加法计数；当输入A=0时，为七进制计数器；当A=1时，为五进制计数器；要求具有自启动功能。（20分） (1) 分析设计要求，绘出状态转换图和状态转换表； (2) 求出最简的驱动方程； (3) 进行自启动检查；如果必要，对设计进行修正，使之能够自启动； (4) 绘制设计的电路图。 解答： (1) 状态转换表（形式1）： A Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 × × × 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0（或×） 0（或×） 0（或×） 1 1 1 0 0（或×） 0（或×） 0（或×） 1 1 1 1 × × × “0（或×）”——参见本答案的说明。 状态转换表（形式2）： 输入 计数顺序 电路状态