人教新课标九年级降次解一元一次方程课件.pptVIP

①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ (x+m)2=k k≥0 ） (化方程为一般式） （二次项系数为1，而一次项系数为偶数） 解一元二次方程的方法 方法1 方法2 方法3 解:移项,得 方程左边因式分解,得 ①方程右边为零 解题步骤 用因式分解法解 ②方程左边因式分解成A.B=0的形式 ③A=0或B=0 ④写出方程的两个根 用配方法解 解： 两边同时除以3，得: 左右两边同时加上 ，得: 开平方，得: ①二次项系数化1 ②移项 ③配方 (配上一次项系数一半的平方) ④写成（x+m）2 =k(k≥0) 的形式 ⑤开平方 ⑥写出方程的两个解 用公式法解 解:移项,得 这里a=3,b=-5,c=-2 =49 ①将方程化成一般式,并写出a,b,c ②求出b2-4ac的值 (特别注意b2-4ac＜0) ③代入求根公式 ④写出方程的两个根 例1.选择适当的方法解下列方程： ① ② ③ 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法. 三、自选商场 用适当的方法解下列一元二次方程 1、x（2x-7）=2x 2、x2+4x=3 3、x2-5x=-4 4、2x2-3x-1=0 配方法 因式分解法或配方法 公式法 因式分解法 能不能用整体 思想？ 例2. 解方程 ② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0 再变为： 2(x-2)2+5x-13=0 2(x-2)2+5x-10-3=0 变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0 ① (2m+3)2=2(4m+7) 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 比一比谁最快： ① (y+ )(y- )=2(2y-3) ② 3t(t+2)=2(t+2) ③ x2=4 x-11 ④ (x+101)2-10(x+101)+9=0 y1=y2=2 t1=-2,t2=2/3 x1= , x2= x1=-92,x2=-100 能力拓展 解关于x的方程： ① ② 小结： ax2+c=0 ==== ax2+bx=0 ==== ax2+bx+c=0 ==== 因式分解法 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 1、 直接开平方法 因式分解法