人教新课标八年上 第十二章轴对称复习课件.ppt

3.哪一面镜子里是他的像？ * * * * * 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （一）轴对称和轴对称图形 1、概念 （二）几个轴对称图形： 1、线段 线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 2、角： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 3、等腰三角形 4等边三角形 5、长方形 6、圆 等腰梯形 （三）、轴对称的性质： 成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 A D B C E F 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 C 2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ） (A) (B) (C) (D) A 4、下列图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） ①等边三角形；②直角三角形；③圆；④角；⑤平行四边形；⑥线段； ⑦梯形； ⑧直线 A、3个 B、4个 C、5个 D、 6个 C 5、一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线、高的条数为（ ） A、9 B、6 C、7 D、 3 C 6．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的大小为（ ） A.50° B.80° C.90° D.100° B 50 ° 50 ° 80 ° F E D C B A 7. 已知∠ABC=30°,O是∠ABC的内一点,O关于AB、BC的对称点分别为P、Q，则△PBQ一定是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 A a a b b 8.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A B C D B 9、（1）已知点A为（－3，5），则它关于 x轴对称的点的坐标为_________ y轴对称的点的坐标为_________ 直线x=2对称的点的坐标为_________ 直线y= －3对称的点的坐标为_________ 直线y=x对称的点的坐标为________ （2）点A（b－2a，2b+3a）、B（5，4）关于x轴对称，则a=____，b=____. （－3，－5） （3，5） （7，5） （－3，－11） （5，－3） －2 1 例1.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置， （1）在图中画出点C′，连结BC′； （2）如果BC＝4，求BC′的长。 D C B A 由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称；所以C、C′关于直线AD对称，AD垂直平分CC′， C ′ 又处于对称位置的元素（线段、角）对应相等，这为问题解决提供了条件。 D C B A C ′ 解： （1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。 O （2）连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°， 所以， △C′BD是等边三角形， 所以，BC′＝BD＝2。 D C B A C ′ 小结： 1、翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称；对应点的连线段被折痕垂直平分； 2、解决翻折问题，要注意隐含在图形中的相等线段、相等角，全等三角形；因为一切处于对称位置的线段相等，角相等，三角形全等。 3、从对称角度完善图形，让隐含条件显现出来，这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律。 D C B A 例2.如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边⊿ABＤ和等边⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交BＥ于点Ｇ， ①