人教新课标八级下勾股定理课件2.pptVIP

有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米? 8m 2m 8m A B C 8m 6m ？ ？ ？ ？ ？ ？ 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 勾股定理 a b c a b a b c a b c b2 a2 c2 b2 a2 = + a b c c2 b2 a2 = + 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 直角边 直角边 斜边 a b c 2 2 2 2 2 2 + + = = 例1：在Rt △ ABC中，∠C=90° 1）如果 a=10， b=24 ， 那么 c= ______ 2）如果 a=15 ， c=25 ， 那么 b= ______ 3）如果 c=10 ， b=8 ， 那么 a= ______ 直角三角形中，如果知道其中的任意的两边，则可以求出第三边 c2 b2 a2 = + 26 20 6 解：在Rt⊿ABC中， 8m 2m 8m A B C 8m 6m ？ 根据勾股定理, AB2 = AC2 + BC2 = 62 + 82 = 100 因此，AB = 10 答：小鸟至少飞了10米 例2: 如图，将长为5.41米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米） 解　在Rt△ABC中 , ∠ABC=90゜, BC=2.16,　CA=5.41, 根据勾股定理得 ≈4.96（米） 例3：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m. 如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ? 例3：一架长为 10m 的梯子AB斜靠在墙上若梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.如果梯子的顶端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑动 2m ? A B C A’ B’ 2m ？ 解：在Rt⊿ABC中， 6m CB2=AB2-AC2 =102 – 82 = 36 CB = 6 在Rt⊿A’B’C中， CB’ 2=A’B’ 2-A’ C2 =102 – 62 = 64 CB’ = 8 ∴ BB’=CB’ - CB = 8–6 = 2 练习:为了求出湖两岸的A、B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使⊿ABC 恰好为直角三角形.通过测量，得到 AC 长160米，BC 长128米.问从点A穿过湖到点 B 有多远？ 解：在Rt△ABC中，∠B=90° AC=160米，BC=128米 = 96（米） 答：从点A穿过湖到点B有96米. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *