人教版新课标中数学211二次根式学案.doc

16．1 《 二次根式(1)》 一、警句：双重非负是首要，根号平方就去掉。 课前展示： 复习平方根有关概念 三、学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 四、检查预习情况 什么是算数平方根？ 说出0、25、36、10的算数平方根是什么？ 五、小组讨论、合作探究： 探究（一） 1、知识： 如、、，都是一些非负数的算术平方根．像这样一些非负数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“”称为 ． 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。 应用举例 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时，在实数范围内有意义． （3）注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“（a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 探究（二）解决下列问题。 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=++5，求的值． (2)若+=0，求a2004+b2004的值． 六、展示汇报、质疑答疑： 七、拓展延伸： （1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为5的正方形的边长为________． 七、目标回应： 1、_______________________________________3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．若+有意义，则=_______． 3.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 4.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值 选作题： 1、若+=0，求a2004+b2004的值． 2、已知点A（x,y）在第一象限，且xy=5, 则点A横、纵坐标相等时的点的坐标是___________． 十、板书设计 16.1 二次根式 1、二次根式： 例1： 十一、课后反思： 16．1 《 二次根式(2)》 一、警句：双重非负是首要，根号平方就去掉。 课前展示： 复习二次根式有关概念 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ 三、学习目标： 1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简． 2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 检查预习情况 5的算数平方根是什么？ 算数平方根是一个非负数吗？ 五、小组讨论、合作探究： 探究（一） 1、（a≥0）是一个 数。 因为 。 结论：（a≥0）是一个非负数． 即： （ ） 探究（二）解决下列问题。 根据算术平方根的意义填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； 同理可得：（）2= ， （）2= ， 所以 （）2= （a≥0） 拓展：（—）2= （a≥0） 展示汇报、质疑答疑： 例1 计算 1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2 = 4、（）2= 注意：1、（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0） 例2 计算 1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2 七、拓展延伸：小组合作完成 例3 在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x