传热学第五章流换热原理－8.ppt

注意：边界层内速度分布的特点为中间大，两头小。其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零。 2 有限空间自然对流换热 * §5-9 自然对流换热及其实验关联式 自然对流机理：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。 自然对流换热机理：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。 1. 竖板 2. 水平管 3. 水平板 4. 竖直夹层 5. 横圆管内侧 例: (1)室内供暖器与空气之间的换热；(2)冷冻装置盘管对周围空气的散热；(3) 建筑墙壁的散热等。 1 大空间自然对流换热 1-1 流动机理和换热特征 机理：流体受浮升力与粘滞力 联合作用的结果。 自然对流边界层形式：（1）层流边界层；（2）湍流边界层 决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物理性质。基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的情况下，当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不变。 下面以竖直平板在空气中的自然冷却过程为例进行流动与换热特征分析。 紊流流动状态 层流流动状态 边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线 tw t∞ x 0 y x 0 y 在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步减小到u∞=0。 这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度边界层。 与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从tw逐步变化到环境温度t∞热边界层。 热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐减弱。 从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而使流动由层流变化到紊流。 如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数Gr。 1-2 竖板自然对流换热的微分方程组 大空间条件下竖板的自然对流换热是属于边界层流动换热类型。前面推导的边界层流动换热微分方程组在这里同样适用。 自然对流换热的 微分方程组为： 式中 动量方程中的压力梯度项，按其在y方向上变化的特征，在边界层外部可以求得为 于是动量方程变为 另外，引入体积膨胀系数 ，使方程中的密度差可转化用温度差来表示，即 对于理想气体，体积膨胀系数为其绝对温度值的倒数，即β=1/T。由 得 则换热微分方程组可改写为 显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。 采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方程组无量纲化。 引入变量参考值（无量纲标尺），如竖板高度L、特征流速ua、温度差 等，得相关的无量纲变量 把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的竖板自然对流换热微分方程组为： 1-3 相似性讨论 其物理意义反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系。 引入无量纲数 进一步简化后可得 1-4 垂直表面上的层流自然对流 换热分析解 引入相似变量 和流函数 其中，局部葛拉晓夫数为 则可分析求解得到垂直表面上层流自然对流换热的局部换热系数关联式为 而长为L的对流表面平均对流换热系数关联式为 其中，不同Pr数下g(Pr)的数值可参照下表选取 3.966 2.191 1.169 0.716 0.567 0.505 0.081 g(Pr) 1000 100 10 2 1 0.72 0.01 Pr 实验研究发现，当Gr109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。 1-5 大空间自然对流换热的实验关联式 一般形式： 定性温度一般取为tm=(tw+t∞)/2。对竖板或竖管（圆柱体），特征尺寸取为板（管）高；对于水平放置的圆管（横圆柱体），特征尺寸取外直径。 针对于不同的自然对流换热问题c、n有不同取值（表5－12） 4.65?109 1/3 0.10 湍流 5.76?108 ? 4.65?109 0.37 0.0445 过渡流 104 ? 5.76?108 1/4 0.48 层流 横圆柱 2?1010 1/3 0.11 湍流 3?109?2?1010 0.39 0.0292 过渡流 104?3?109 1/4 0.59 层流 竖平板及竖圆柱 n C Gr数适用范围 系数及指数 流态 加热表面形状与位置 （1）竖板（或垂直平壁） 上式同时适用于等热流表面和等壁