作三形北师大.pptVIP

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) * * * * 北师大?七年级《数学(下)》 5 协文中学七年级 数学组 尺规作三角形 基础知识复习 1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限） A B C 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ 复习引入 （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 作法与提示： 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a b a B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝ ∠α (2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA＝ b， (3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形 作法 作法与示范 做一做 你能按照书上147页1中的条件作出三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形 设置疑问 已知:∠α,∠β,线段c， 求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c β c 作法示范 作法:(1)作线段 ＡＢ＝ c A M A M B (2)作∠NＡB＝∠α， N K C (3)作∠KＢA＝∠β AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形 α 做一做 你能按照书上148页2中的条件作出三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 已知两角及一边，你会做三角形吗？ 已知三角形的三边求作三角形 设置疑问 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法示范 作法 (1)做线段BC＝a, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 示范 做一做 你能按照书上149页3中的条件作出三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 三边对应相等的两个三角形全等. 拓展练习 如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) C A B 3．5厘米 5厘米 3厘米 新思维题 B M C (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧 (3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 （1）做线段BC＝5厘米 作法 A 示范 竞赛趣味题 已知：线段m，n,锐角∠α 求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝m， ，角平分线ＡＤ＝ n α m n A M N B C P D （1）作∠MAN ＝ ∠ α （2） 以A为圆心， m长为半径画弧 K 交AM于B，交AN于K （3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点 （4）作射线AP (5) 在射线AP上截取AD ＝ n 连接BD并延长交射线AK于点C 则△ABC为所求的三角形