信息安全数学基础第6章 世代数基础3.pptVIP

《信息安全数学基础》 第6章 第6章 近世代数基础 6.3.9 一种构造有限域的方法 域中加法-验证 域中加法-验证 域中乘法-验证 域-验证 求逆元-另一种方法 求逆元-另一种方法 6.4 在高级加密标准中的应用 1997年4月, 美国ANSI发起征集AES（advanced encryption standard）的活动, 并为此成立了AES工作小组. 此次活动的目的是确定一个非必威体育官网网址的、可以公开技术细节的、全球免费使用的分组密码算法, 以作为新的数据加密标准. 1997年9月, 美国联邦登记处公布了正式征集AES候选算法的通告. AES要求数据分组长度为128比特、密钥长度为128/192/256比特、应可应用于公共领域并免费提供、应至少在30年内是安全的. 1998年8月NIST公布了满足候选要求的15个AES候选算法. 后来, NIST又从这15个算法筛选出了5个AES候选算法. 2000年10月, Rijndael凭借其安全性、效率、可实现和灵活等优点成为美国新的高级加密标准AES. 字节和多项式的对应关系 字节替代 仿射变换 字节替代-举例 字节替代-举例 （2）十六进制‘46’其二进制 进行第（2）步的仿射变换, 代入矩阵运算: 即二进制结果 对应十六进制结果为“E6”. 造表 由【例6.4.1】看到，对于确定的输入，输出是确定的. 比如输入为F5，则输出为E6H. 由于输入有256种可能，故在AES的标准fips 197中，构造了一个16×16的表格，通过查表也可以实现求逆元和仿射变换的过程. S-box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扩展阅读 《信息安全数学基础》 第6章