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八年级上 样本与数据分析初步 复习课 HYPERLINK /czjy/ShowClass.asp?ClassID=174 按住ctrl键 点击查看更多初中八年级资源 【要点导航】 1、抽样调查法，用样本的特性去估计总体的相应特性． 2、总体与个体，样本与样本容量． 3、平均数、中位数与众数． 4、方差、标准差． 【知识点例析】 一 总体、个体、样本及样本容量的应用 例1 我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？ 点拨：解决此题，只要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念即可。 解答：总体是所有考生数学成绩的全体，个体是每个考生的数学成绩，样本是被抽到的那500名考生的数学成绩的集体，样本容量为500。 总结： 对于本题的概念较多，要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念的内涵。另外，如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物；如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。 随堂变式： 1、调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，在这个问题中，总体是_　　_________；个体是 ___________；总体的一个样本是___________；样本容量是___________。 2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。总体是_　　　　　_________；个体是__　　　_________；总体的一个样本是　　　　　　　　　　　　　　；样本容量是___________。 解答：1、该县的全体农民；每一个农民；从中取出1000名农民的集体；1000 2、这批日光灯的寿命的全体；每支日光灯的寿命；抽取的各支日光灯的寿命的集体；50。 二 平均数、中位数、众数的计算 例2 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。 点拨：根据数据的不同，选择运用需要的公式（如算术平均数或加权平均数、找基准求平均数等）去求平均数，求中位数时，一定要将数据按顺序（从大到小或从小到大）进行排列后再计算。而众数，只需找出次数出现最多的数据。 解答：（*号即乘号） 将这一组数据按从小到大的顺序排列后为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90。第5个数与第6个数的平均数为，即中位数为40。在这组数据中，出现次数最多的是40，所以众数是40。 平均数为45，中位数为40，众数为40。 总结： 平均数、中位数、众数从不同的侧面反映了一组数据的特征。平均数能充分利用数据信 息，所有数据都参加运算，但很容易受极端值的影响；中位数计算简单，只与数据的位置有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，且可能不唯一，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 随堂变式： 公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁） 甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57； 回答下列问题： （1）甲组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是 ； （2）乙组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是 ； 解答：（1）15，15，15。平均数、众数和中位数（2）15，5.5，6。中位数和众数 三 平均数、中位数、众数的应用 例3 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下： 每人销售件数 180 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 点拨：（1）平均数可用加权平均数方法求。（2）对平均数、中位数和众数进行综合分析后才可以制定合理的销售定额。 解答：（1）平均数（件）而中位数为210件,众数为210件。所以平均数为320件,中位数为210件,众数为210件。 （2）不合理。如果把每位营销人员的月销售量定320件，320件是一个平均销售量，其中一个营销员特别有能力，这个平均数受这个人的影响很大，而中位数为210件,众数为21