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六年数学上 圆的周长
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圆的周长一、认识圆的周长
1、创设情境。
模拟演示两只小兔在跑步。红兔沿着正方形路线跑,蓝兔沿着圆形路线跑(课件演示)。
2、迁移类推。
(1)要求红兔所跑的路程,就是求什么?什么叫正方形的周长?
(2)要求蓝兔所跑的路程,就是求什么呢?(板书课题:圆的周长)(3)圆是由一条什么线围成的?围成圆的这条曲线的长就什么?谁能说说什么叫圆的周长呢?(板书:围成圆的曲线的长叫圆的周长)
3、实际感知。
请学生拿起圆形纸片,同桌之间互相指一指、说一说圆片的周长。
[点评:新课的导入,运用课件来创设问题情境,调动了学生学习的积极性。通过媒体动态演示“围”的过程,巧妙地提示了正方形周长和圆的周长之间的内在联系,使学生很轻松地完成了认知迁移。]
二、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系
1、猜测。
(1)如果两只小兔同时出发,以相同的速度跑步,红兔沿着正方形路线跑一圈,蓝兔沿着圆形路线跑一圈,哪只兔子先到?为什么红兔会先到呢?(2)我们已经学过正方形的周长,正方形的周长与什么有关?正方形的周长总是边长的几倍?(3)猜猜看,圆的周长可能与什么有关呢?(半径、直径演示)
[点评:让学生看着静态画面对圆的周长可能与什么有关作出直觉判断,这有利于学生创造思维能力的培养。]
2、验证。
圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(课件演示)
哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?哪个圆的直径最长?哪个圆的直径最短?你发现什么?
出示:圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。
[点评:通过直观形象的演示,让学生清晰地看到圆的周长与直径之间的关系,验证了前面的猜测。]
3、猜想。
圆的周长与直径是否也有一定的倍数关系呢?请同学们继续观察。(用图演示圆的直径和正方形的边长是相等的,正方形的周长是边长的4倍。请同学们看着图猜一猜,圆的周长可能会是直径的几倍呢?
4、验证。
(1)同学们猜得对不对呢?我们可以通过实际测量来进行验证。这是一个直径20厘米的圆(电线做的)我们来量一量它的周长是多少,看它的周长是它直径的几倍。
用直尺直接测量这个圆的周长,方便吗?把它截断拉直以后,这条曲线就变成了什么?现在可以得到圆的周长了
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