分方程2.pptVIP

* * ●教学目标 （一）教学知识点 1.解分式方程的一般步骤. 2.了解解分式方程验根的必要性. （二）能力训练要求 1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤. 2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径. （三）情感与价值观要求 1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度. 2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信. ●教学重点 1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决. 2.明确解分式方程验根的必要性. ●教学难点 明确分式方程验根的必要性. ●教学方法 探索发现法 学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性. .提出问题，引入新课 在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型——分式方程.但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程. 这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法. 回顾 思考 ? 解方程 解方程： 解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？ 方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？ 采用去分母的方法把分式方程转化为什么方程？ 解方程： 解方程 小亮同学的解法： 解：方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程，得x=2 X=2是不是原分式方程的根呢？为什么？ 小亮同学的解法对吗？ 小亮解完有没检验x=3是不是原方程的解？ 使得最简公分母为零的未知数的值叫增根。 产生增根的原因是：方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。 产生增根的原因是什么？ 在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根.那么，是不是就不要这样解？或采用什么方法补救？ 还是要把分式方程转化成整式方程来解.解出整式方程的解后可用检验的方法看是不是原方程的解. 不用，产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的.因此最简单的检验方法是：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，应舍去。 怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？ 想一想 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ （1）方程两边都乘以最简公分母，约 去分母，化分式方程为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）把整式方程的根代入最简公分母看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原方程的根。