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北师课标版八年级数学下册教案63 为什么它们平行
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●教学目标
(一)教学知识点
1.平行线的判定公理.
2.平行线的判定定理. ?
(二)能力训练要求
1.通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力.
2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理,逐步掌握规范的推理论证格式. ?
(三)情感与价值观要求
通过学生画图、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想.
●教学重点
平行线的判定定理、公理.
●教学难点
推理过程的规范化表达.
●教学方法
尝试指导、引导发现与讨论相结合.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情境,引入新课
[师]前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?
[生甲]在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线.
[生乙]两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
[生丙]同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
[师]很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道:“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢?这节课我们就来探讨第三节:为什么它们平行. ?
Ⅱ.讲授新课
? 那如何证明这个题呢?我们来分析分析.
[师生共析]要证明直线a与b平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道:∠1与∠3是同位角,所以只需证明∠1=∠3,则a与b即平行.
因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角,即∠2+∠3=180°,所以:∠3=180°-∠2.又因为已知条件中有∠2与∠1互补,即:∠2+∠1=180°,所以∠1=180°-∠2,因此由等量代换可以知道:∠1=∠3.
[师]好.下面我们来书写推理过程,大家口述,老师来书写.(在书写的同时说明:符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”)
证明:∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠1+
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